二分法的（三种用法）

第一种情况 ：

查找给定有序数组中是否含有这个数：

这是最基本的二分法，当查找到满足条件的位置时则结束循环

给定有序数组a[5] = {1,2,3,4,5},判断是否有num  = 3 这个数，存在的话将他的数组下标返回，不存在则返回-1

思路：

直接采用二分法进行搜索，如果满足条件则跳出循环

int fun(int x)
{
	int l = 0 ,r = n -1 ;
	while(l <= r)
	{
		int mid = l+r >>1;
        if(a[mid] == x) return mid;
        else
		if(a[mid] < x)
		l = mid + 1;
		else
		r = mid - 1;
	}
	return -l;
} 

第二种情况 ：

在具有相同数据的有序数组中查找第一次出现的数组下标

思路：

进行搜索，如果 满足a[mid] < k 时则舍弃mid左侧的全部 即 l = mid +1,如果满足条件不舍去即

r = mid向左侧移动:

例如寻找2的第一次位置

[1 2 2 3 4 ] 

第一次循环：mid = 3 , a[mid] = 2; 保留 r = mid = 3 ;

第二次循环 ：保留：r = mid =  2 a[mid] = 2;

第三次循环 ： mid = 1, a[mid] = 1 < 2, l = mid +1  = 2 

l == r 跳出循环 

int fun(int x)
{
	int l = 1 ,r = n ;
	while(l<r)
	{
		mid = l+r >>1;
		if(a[mid] < x)
		l = mid +1;
		else
		r = mid;
	}
	return l;
} 

第三种情况 ：

在具有相同数据的有序数组中查找最后一次出现的数组下标

思路：

进行搜索，如果 满足a[mid] > k 时则舍弃mid右侧的全部 即 r = mid -1,如果满足条件不舍去

即 l = mid向右侧移动:

还是以上面的 2为例 求最后一次的位置

[1 2 2 3 4 ] 

第一次循环：mid = 3 , a[mid] = 2; 保留 l = mid = 3 ,r = 5;

第二次循环 ：mid =  4 a[mid] = 3 > x ; r =  mid - 1 = 3;

l == r 跳出循环 输出l = 3；

int fun(int x)
{
	int l = 1 ,r = n ;
	while(l<r)
	{
		mid = l+r>>1;
		if(a[mid] > x)
		r = mid - 1;
		else
		l = mid;
	}
	return l;

 好了讲了这么多上个例题瞧瞧：

题目描述（洛谷p2249）

输入  n(n≤10的6次方) 个不超过 10^9 的单调不减的（就是后面的数字不小于前面的数字）非负整数 a1​,a2​,…,an​，然后进行m(m≤10^5) 次询问。对于每次询问，给出一个数 q(q≤10^9)，要求输出这个数字在序列中第一次出现的编号，如果没有找到的话输出 -1 。

输入格式

第一行 2 个整数 n 和 m，表示数字个数和询问次数。

第二行 n 个整数，表示这些待查询的数字。

第三行 m 个整数，表示询问这些数字的编号，从 1 开始编号。

输出格式

m 个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1

11 3
1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15
1 3 6

输出 

1 2 -1 

#include<stdio.h>
int n , m , a[1000005];
int mid;
int fun(int x)
{
	int l = 1 ,r = n ;
	while(l<r)
	{
		mid = l+r >>1;
		if(a[mid] < x)
		l = mid +1;
		else
		r = mid;
	}
	return l;
} 
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	while(m--)
	{
		int t ;
		scanf("%d",&t);
		int ans = fun(t);
		if(a[ans] != t) printf("-1 ");
		else
		printf("%d ",ans); 
	}
}