Number of 1 Bits（二进制中1的个数）

最新推荐文章于 2021-10-18 23:26:34 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-18 23:26:34 发布 · 595 阅读

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本文介绍了一种计算无符号整数二进制表示中1的个数的方法，提供了三种不同的实现方案，包括右移整数、左移1以及利用位运算减少1的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1’ bits it has (also known as the Hamming weight).（给定一个无符号整型数，实现一个函数返回该整数的二进制中1的个数）

For example, the 32-bit integer ’11’ has binary representation 00000000000000000000000000001011, so the function should return 3.

1.个人分析
题意是要统计一个正整数的二进制表示中包含1的个数，应该是要通过位运算来解决。
思路：
（1）直观的做法就是让1与n中的所有二进制位为1做&运算，运算结果为1的个数就是最终结果。而具体的方法又可以分为两种，一是让正整数n每次做完&运算右移一位，不断重复该过程直到结果为0，二是让1每次进行左移，重复该操作32次。
（2）可以观察到，n&(n-1)这个位运算的结果相比原数少了一个1，此后不断地进行该运算最终结果为0，而该运算的次数恰好是二进制数中1的个数。

2.个人解法
（1）右移整数

int hammingWeight(unsigned int n) 
{
    int count = 0;
    while(n){
        if(n & 1)
            count++;
        n = n >>1;          
    }

    return count;
}

（2）将1左移32次

int hammingWeight(unsigned int n)
{
    int count = 0;      
    int i = 0;
    unsigned int j = 1;
    while(i < 32){
        if(n & j)
            count++;
        j = j<<1;
        i++;
    }

    return count;
}

（3）

int hammingWeight(unsigned int n)
{
    int count = 0;
    while(n){
        n = n & (n-1);
        count++;
    }
    return count;
}

3.总结
如果这里的整数可以为负时，第一种方法是不适用的，因为如果n=0x80000000，右移一位后结果为0xC0000000，而不是0x40000000，负数右移要保证最高为1，负数右移的最终结果就变为0xFFFFFFFF而导致死循环。

PS：

题目的中文翻译是本人所作，如有偏差敬请指正。
其中的“个人分析”和“个人解法”均是本人最初的想法和做法，不一定是对的，只是作为一个对照和记录。