Number of 1 Bits(二进制中1的个数)

本文介绍了一种计算无符号整数二进制表示中1的个数的方法,提供了三种不同的实现方案,包括右移整数、左移1以及利用位运算减少1的数量。

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Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1’ bits it has (also known as the Hamming weight).(给定一个无符号整型数,实现一个函数返回该整数的二进制中1的个数)

For example, the 32-bit integer ’11’ has binary representation 00000000000000000000000000001011, so the function should return 3.

1.个人分析
题意是要统计一个正整数的二进制表示中包含1的个数,应该是要通过位运算来解决。
思路:
(1)直观的做法就是让1与n中的所有二进制位为1做&运算,运算结果为1的个数就是最终结果。而具体的方法又可以分为两种,一是让正整数n每次做完&运算右移一位,不断重复该过程直到结果为0,二是让1每次进行左移,重复该操作32次。
(2)可以观察到,n&(n-1)这个位运算的结果相比原数少了一个1,此后不断地进行该运算最终结果为0,而该运算的次数恰好是二进制数中1的个数。

2.个人解法
(1)右移整数

int hammingWeight(unsigned int n) 
{
    int count = 0;
    while(n){
        if(n & 1)
            count++;
        n = n >>1;          
    }

    return count;
}

(2)将1左移32次

int hammingWeight(unsigned int n)
{
    int count = 0;      
    int i = 0;
    unsigned int j = 1;
    while(i < 32){
        if(n & j)
            count++;
        j = j<<1;
        i++;
    }

    return count;
}

(3)

int hammingWeight(unsigned int n)
{
    int count = 0;
    while(n){
        n = n & (n-1);
        count++;
    }
    return count;
}

3.总结
如果这里的整数可以为负时,第一种方法是不适用的,因为如果n=0x80000000,右移一位后结果为0xC0000000,而不是0x40000000,负数右移要保证最高为1,负数右移的最终结果就变为0xFFFFFFFF而导致死循环。

PS:

  • 题目的中文翻译是本人所作,如有偏差敬请指正。
  • 其中的“个人分析”和“个人解法”均是本人最初的想法和做法,不一定是对的,只是作为一个对照和记录。
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