Python 的整数与 Numpy 的数据溢出

某位 A 同学发了我一张截图，问为何结果中出现了负数？

看了图，我第一感觉就是数据溢出了。数据超出能表示的最大值，就会出现奇奇怪怪的结果。

然后，他继续发了张图，内容是 print(100000*208378)，就是直接打印上图的 E[0]*G[0]，结果是 20837800000，这是个正确的结果。

所以新的问题是：如果说上图的数据溢出了，为何直接相乘的数却没有溢出？

由于我一直忽视数据的表示规则（整型的上限是多少？），而且对 Numpy 了解不多，还错看了图中结果，误以为每一个数据都是错误的，所以就解答不出来。

最后，经过学习群里的一番讨论，我才终于明白是怎么回事，所以本文把相关知识点做个梳理。

在正式开始之前，先总结一下上图会引出的话题：

• Python 3 中整数的上限是多少？Python 2 呢？
• Numpy 中整数的上限是多少？出现整数溢出该怎么办？

关于第一个问题，先看看 Python 2，它有两种整数：

sys.maxint()

当一个整数超出短整数范围时，它会自动采用长整数表示。举例，打印 2**100 ，结果会在末尾加字母 L 表示它是长整数。

但是到了 Python 3，情况就不同了：它仅有一种内置的整数，表示为 int，形式上是 Python 2 的短整数，但实际上它能表示的范围无限，行为上更像是长整数。无论多大的数，结尾都不需要字母 L 来作区分。

也就是说，Python 3 整合了两种整数表示法，用户不再需要自行区分，全交给底层按需处理。

理论上，Python 3 中的整数没有上限（只要不超出内存空间）。这就解释了前文中直接打印两数相乘