暴力求解法 之 1~N的全排列(HDU 1027)

递归思想：按照字典序，即以1为开头的排列，继续以2为开头的排列，直至以N为开头的排列。每次递归的时候，都要判断和标记当前取值区域内的数字是否被使用过。
其实递归调用就不断暴力尝试，直至把所有的可能结果都暴力组合出来

有两种办法：
第一种是自定义函数使用递归调用的方式完成全排列；
第二种是调用STL库函数的next_permutation()函数完成；

第一种方式：
由于本人比较懒，所以直接在HDU 1027这道题目上改出来这段1-N的全排列代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cnt = 0;//控制长度，即1-n的所有数字组成一个新的排列，cnt=en+1，就要输出当前的排列组合
int k1[1001];//初始化的区间，我在这里是顺序填充，如果遇到题目要求是乱序的话，就要先用sort（）函数排列之后再进行递归
int k2[1001];//进行排列组合的填充数组，通过标记数组k3中每个位置是否被使用来判断当前数字可否被填充
bool k3[1001];//进行标记控制的数组

void cl (int st,int en)//形参st是start的含义，意思从第几位开始；形参en是end的含义，意思到第几位结束；
{

    for (int i=st;i<=en;i++)
    {
        if (k3[i]!=true)//如果当前位置的数字标记k3[i] == false，代表k1[i]这个数字可以进行填充
        {
            k2[cnt] = k1[i];//填充进入k2[i]这个位置
            k3[i] = true;//进行标记，k2[i]这个数字已经被使用
            cnt++;//填充一个数字就要执行+1操作

            if (cnt == en+1)//填充已满，就要输出当前的排列组合
            {
                    for (int j=0;j<=en;j++)
                    {
                        if (j==en)
                        {
                            cout<<k2[j]<<endl;
                        }
                        else
                        {
                            cout<<k2[j]<<" ";
                        }
                    }
            }
            cl(st,en);//递归调用，寻找下一个顺序的排列组合
            cnt--;//如果递归退栈的情况下，就要恢复数据

            k3[i] = false;//同时数据标志要变为初始状态
        }
    }
}

int main ()
{
    int n;
    for (int i=0;i<1001;i++)//初始化,做初始化的表，不解释
    {
        k1[i] = i+1;
    }
    while(cin>>n )  
    {
        cnt = 0;
        memset(k2,0,sizeof(k2));
        memset(k3,false,sizeof(k3));
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            k1[i] = i+1;
        }
        cl(0,n-1);
    }
    return 0;
}

第二种方式
通过调用STL库函数的next_permutation()函数完成。
（此函数的用法，请看此位博主的博客，再次表达我的谢意。传送门：http://leonard1853.iteye.com/blog/1450085）

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main ()
{
    int n;
    cin>>n;
    int k1[1001];
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        k1[i] = i+1;
    }

    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<k1[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;

    while (next_permutation(k1,k1+n))//此函数是当前序列的下一个字典序排列
    {
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            cout<<k1[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}

知道上面的知识的话就能做一些水题巩固一下知识点：HDU 1027

    建议大家先自己想，两种办法都可以实现，在此先贴出自己自己第一种方式的代码。这也是我个人第一篇博客，有错误的话，大家在下面指正。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cnt = 0;
int cnt_cs = 0;
bool pd = 0;

int k1[1001];
int k2[1001];
bool k3[1001];

void cl (int st,int en,int m)
{

    for (int i=st;i<=en;i++)
    {
        if (k3[i]!=true)
        {
            k2[cnt] = k1[i];
            k3[i] = true;
            cnt++;

            if (cnt == en+1)
            {

                cnt_cs++;
                if (cnt_cs == m)
                {

                    for (int j=0;j<=en;j++)
                    {
                        if (j==en)
                        {
                            cout<<k2[j]<<endl;
                        }
                        else
                        {
                            cout<<k2[j]<<" ";
                        }
                    }

                    pd  = 1;
                    return ;
                }

            }

            if (pd == 0)
            {

                cl(st,en,m);

            }
            else{
                return ;
            }

            cnt--;

            k3[i] = false;
        }
    }
}

int main ()
{
    int n,m;
    for (int i=0;i<1001;i++)
    {
        k1[i] = i+1;
    }
    while(cin>>n>>m )  
    {
        pd = 0;
        cnt = 0;
        cnt_cs = 0;
        memset(k2,0,sizeof(k2));
        memset(k3,false,sizeof(k3));
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            k1[i] = i+1;
        }
        cl(0,n-1,m);
    }
    return 0;
}