[CF351E]Jeff and Permutation——贪心-优快云博客

本文探讨了在可改变数组元素正负的情况下，如何通过贪心策略与树状数组（Binary Indexed Tree）来求解逆序对数最少的问题。算法核心在于将计算集中在绝对值较大的数上，以此减少逆序对的数量。

题目大意：

给出数组a ,你可以改变每个数的正负，求逆序对数最少是多少

思路：

考虑一个数对\((a_i,a_j)\)的贡献之和绝对值大的那个数字有关。
于是我们把每个数对的计算放在绝对值较大的那个数上面，不难发现这个位置产生的逆序对只和它自己本身的正负有关，直接BIT贪心就好了。

#include<bits/stdc++.h>

#define REP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i<=i##_end_;++i)
#define DREP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i>=i##_end_;--i)
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;

using namespace std;

void File(){
    freopen("inverse.in","r",stdin);
    freopen("inverse.out","w",stdout);
}

template<typename T>void read(T &_){
    _=0; T f=1; char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar())_=(_<<1)+(_<<3)+(c^'0');
    _*=f;
}

const int maxn=1e6+10;
const int N=1e6;
int n,a[maxn];
ll ans;

struct BIT{
    int sum[maxn];
    int lowbit(int x){return x&(-x);}
    void add(int p,int x){for(;p<=N;p+=lowbit(p))sum[p]+=x;}
    int query(int p){int ret=0;for(;p>=1;p-=lowbit(p))ret+=sum[p];return ret;}
}T1,T2;

int main(){
    File();
    read(n);
    REP(i,1,n)read(a[i]),a[i]=abs(a[i])+1;
    REP(i,1,n)T1.add(a[i],1);
    REP(i,1,n){
        ans+=min(T1.query(a[i]-1),T2.query(a[i]-1));
        T1.add(a[i],-1);
        T2.add(a[i],1);
        //printf("%d\n",T1.query(N)+T2.query(N));
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ylsoi/p/10163669.html