[bzoj4010][HNOI2015]菜肴制作——拓扑排序

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ylsoi/p/10072869.html

本文介绍了一种求解有向图中最小字典序拓扑排序的方法，通过从后向前填充数字并利用反图的拓扑序，确保了序列的字典序最小。文章提供了详细的算法思路和完整的C++代码实现。

题目大意：

给定一个有向图，求拓扑序使得每一个数的位置序列的字典序最小。

思路：

要求小的数尽量靠前，考虑从后填数，也就是按照反图的拓扑序来从后往前填，既然小的数尽量往前，那么最后一个位置就尽量要大的数，依次类推可得最终的答案应该满足反过来的序列字典序最大。

#include<bits/stdc++.h>
 
#define REP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i<=i##_end_;++i)
#define DREP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i>=i##_end_;--i)
#define MREP(i,x) for(int i=beg[x],v;v=to[i],i;i=las[i])
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
 
using namespace std;
 
void File(){
    freopen("bzoj4010.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4010.out","w",stdout);
}
 
template<typename T>void read(T &_){
    T __=0,mul=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')mul=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))__=(__<<1)+(__<<3)+(ch^'0'),ch=getchar();
    _=__*mul;
}
 
const int maxn=1e5+10;
int T,n,m,ans[maxn],deg[maxn],cnt;
priority_queue<int>h;
vector<int>G[maxn];
 
void init(){
    read(n); read(m);
    cnt=0;
    memset(deg,0,sizeof(deg));
    REP(i,1,n)G[i].clear();
    while(!h.empty())h.pop();
    int u,v;
    REP(i,1,m){
        read(u),read(v);
        G[v].pb(u),++deg[u];
    }
    REP(i,1,n)if(!deg[i])h.push(i);
    while(!h.empty()){
        u=h.top(); h.pop();
        ans[++cnt]=u;
        REP(i,0,G[u].size()-1){
            v=G[u][i]; --deg[v];
            if(!deg[v])h.push(v);
        }
    }
    if(cnt!=n)return (void)puts("Impossible!");
    else DREP(i,cnt,1)printf("%d ",ans[i]);
    putchar('\n');
}
 
int main(){
    //File();
    read(T);
    while(T--)init();
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ylsoi/p/10072869.html