hdu 2768 （二分匹配，最大独立集）

最新推荐文章于 2019-02-28 08:37:36 发布

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#ACM #百度 #算法 #编程 #二分匹配

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本文介绍了一种通过构建图模型来解决观众最大匹配的问题，利用两种不同的建图方式找到最大独立集，即最大可以留下的观众数量。一种是将存在矛盾关系的观众直接建立双向边，另一种则是将观众分为两组，每组分别投票留下猫或狗，形成二分图进行最大匹配计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求最大留下的观众，观众之间存在不能同时满足的关系，就是矛盾关系，

矛盾关系建边，建边是双向的所以最大匹配要/2

还有一种建图的方法：把观众分成两个集合，一个是投留下猫的，一个是投留下狗的

每个集合间没有矛盾关系，就是二分图了，求出最大匹配，

两种方法都是要求最大独立集

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 510
int map[N][N],n,m,k,match[N],vis[N];
struct op
{
    int love,hate;
}p[N];
int find(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0&&map[x][i]==1)
        {
            vis[i]=1;
            if(match[i]==-1||find(match[i])==1)
            {
                match[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,sum,t,k;
    int a[2];
    char str[3];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&m,&k,&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<2;j++)
            {
                scanf("%s",str);
                a[j]=0;
                if(str[0]=='D')
                {
                    for(k=1;str[k];k++)
                        a[j]=a[j]*10+str[k]-'0';
                    a[j]+=m;
                }
                else if(str[0]=='C')
                    for(k=1;str[k];k++)
                        a[j]=a[j]*10+str[k]-'0';
            }
            p[i].love=a[0];
            p[i].hate=a[1];
        }
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(match,-1,sizeof(match));
        sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<i;j++)
                if(p[i].love==p[j].hate||p[i].hate==p[j].love)
                    map[i][j]=map[j][i]=1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            sum+=find(i);
        }
        //printf("%d\n",sum);
        printf("%d\n",n-sum/2);
    }
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 510
int map[N][N],n,m,k,match[N],vis[N],num1,num0;
struct op
{
    int cat,dog;
}p[2][N];
int find(int x)
{
    for(int i=1;i<num1;i++)
    {
        if(vis[i]==0&&map[x][i]==1)
        {
            vis[i]=1;
            if(match[i]==-1||find(match[i])==1)
            {
                match[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,sum,t,k;
    char str[10];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&m,&k,&n);
        num1=num0=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
             scanf("%s",str);
             if(str[0]=='D')
             {
                 p[1][num1].dog=0;
                 for(i=1;str[i];i++)
                     p[1][num1].dog=p[1][num1].dog*10+str[i]-'0';
                 scanf("%s",str);
                 p[1][num1].cat=0;
                 for(i=1;str[i];i++)
                     p[1][num1].cat=p[1][num1].cat*10+str[i]-'0';
                 num1++;//选择留下狗的观众人数
             }
             else
             {
                 p[0][num0].cat=0;
                 for(i=1;str[i];i++)
                     p[0][num0].cat=p[0][num0].cat*10+str[i]-'0';
                 scanf("%s",str);
                 p[0][num0].dog=0;
                 for(i=1;str[i];i++)
                     p[0][num0].dog=p[0][num0].dog*10+str[i]-'0';                 
                 num0++;//选择留下猫的观众人数
             }
        }
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(match,-1,sizeof(match));
        sum=0;
        for(i=1;i<num0;i++)
        {
            for(j=1;j<num1;j++)
                if(p[0][i].cat==p[1][j].cat||p[0][i].dog==p[1][j].dog)
                    map[i][j]=1;
        }
        for(i=1;i<num0;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            sum+=find(i);
        }
        //printf("%d\n",sum);
        printf("%d\n",n-sum);
    }
    return 0;
}