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最新推荐文章于 2018-08-19 17:15:05 发布

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本文探讨了n个座位m个人分成k段的排列组合问题，并通过动态规划的方法给出了解决方案。定义了两种情况：一种是最终座位有人坐的情况a[n][m][k]，另一种是最终座位无人坐的情况b[n][m][k]，并给出了这两种情况的状态转移方程。

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a[n][m][k]:n个座位，m个人，分成k段，，最后座位坐人的情况

b[n][m][k]:n个座位，m个人，分成k段，，最后座位不坐人的情况

状态转移方程

a[n][m][k]=a[n-1][m][k]+b[n-1][m][k-1];

b[n][m][k]=a[n-1][m-1][k-1]+b[n-1][m-1][k];

#include<stdio.h>
__int64 a[202][202][22],b[202][202][22];
int main()
{
	
    int n,m,k,i,j,p;
    a[1][0][1]=1;
    b[1][1][1]=1;
    for(i=2;i<=200;i++)
        for(j=0;j<=200;j++)
            for(p=1;p<=20&&p<=i;p++)
            {
                a[i][j][p]=a[i-1][j][p]+b[i-1][j][p-1];
                if(j==0)continue;
                b[i][j][p]=a[i-1][j-1][p-1]+b[i-1][j-1][p];
            }
			
			while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
			{
				printf("%I64d\n",a[n][m][k]+b[n][m][k]);
			}
			return 0;
}