洛谷 P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛 tarjan 缩点

最新推荐文章于 2022-02-08 15:21:50 发布

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分类专栏： tarjan 文章标签：洛谷 P2341 [HAOI2006]受欢迎的牛 tarjan 缩点

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本文深入探讨了Tarjan算法的应用，通过一道具体题目详细解析了如何使用Tarjan算法进行图的强连通分量分析，包括算法实现、调试经验分享及代码优化技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

https://www.luogu.org/problem/P2341

心得：

1：自己刚接触tarjan时，花费了将近一天调试这一道题目，才90分，20个测试点，有2个没有过，至今不理解错因，然后跳过这道题目又学了5天，做了好多其它题目，再次回来纠错时，仅10min就ac了

思路：

1：tarjan缩点

2：类似于缩点之后，把每一个强连通分量当作一个节点，建图，统计每一个强连通分量的出度

3：仅当只有一个强连通分量的出度为0时，才有明星奶牛，个数为出度为0的那个强连通分量所包含的原始节点个数

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e4+1;
vector<int>e[maxn];
set<int>ee[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],ins[maxn],color[maxn],colornum[maxn],timing,cnt,n,m,x,y,id[maxn];
stack<int>s;

void tarjan(int x)
{
    low[x]=dfn[x]=++timing;
    s.push(x);
    ins[x]=1;
    for(int i=0;i<e[x].size();i++)
    {
        int v=e[x][i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        else if(ins[v])
        {
            low[x]=min(low[x],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        cnt++;
        while(s.top()!=x)
        {
            color[s.top()]=cnt;
            ins[s.top()]=0;
            colornum[cnt]++;
            s.pop();
        }
        color[s.top()]=cnt;
        ins[s.top()]=0;
        colornum[cnt]++;
        s.pop();
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        e[x].push_back(y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<e[i].size();j++)
        {
            if(color[i]!=color[e[i][j]]&&ee[color[i]].find(color[e[i][j]])==ee[color[i]].end())
            {
                ee[color[i]].insert(color[e[i][j]]);
//               id[color[e[i][j]]]++;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    int num=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(ee[i].size()==0)
        {
            ans=colornum[i];
            num++;
        }
    }
    if(num==1)
        cout<<ans<<endl;
    else
        cout<<0<<endl;
    return 0;
}