洛谷 P1194 买礼物 kruskal 最小生成树

最新推荐文章于 2024-03-24 14:27:30 发布

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分类专栏：图kruskal 文章标签：洛谷 P1194 买礼物 kruskal 最小生成树

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本文详细介绍了洛谷P1194题目的解题思路，主要利用Kruskal算法解决买礼物的最优化问题。关键在于当i!=j时，若k[i][j]==0，则表示购买i不影响j的优惠，此时路径成本为原始价格n。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1194

思路：

kruskal

值得注意的是如果i==j,那么这条路径就不要存了，在i!=j的情况下，如果k[i][j]==0
说明先买i之后没有对j优惠，那么i到j这条路径应该存为n就是原本每一个礼物的价格。

package 图论;
//ac
//思路kruskal
//值得注意的是如果i==j,那么这条路径就不要存了，在i!=j的情况下，如果k[i][j]==0
//说明先买i之后没有对j优惠，那么i到j这条路径应该存为n就是原本每一个礼物的价格。
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class P1194买礼物 {
    static int n;
    static int m;
    static int []p;
    static int []rank;
    public static void init() {
    	for(int i=1;i<=m;i++) {
    		p[i]=-1;
    		rank[i]=0;
    	}
    }
    public static int find_root(int x) {
    	int x_root=x;
    	while(p[x_root]!=-1) {
    		x_root=p[x_root];
    	}
    	return x_root;
    }
    public static int union(int x,int y) {
    	int x_root=find_root(x);
    	int y_root=find_root(y);
    	if(x_root==y_root) {
    		return 0;
    	}
    	else {
    		if(rank[x_root]>rank[y_root]) {
    			p[y_root]=x_root;
    		}
    		else if(rank[x_root]<rank[y_root]) {
    			p[x_root]=y_root;
    		}
    		else {
    			p[x_root]=y_root;
    			rank[y_root]++;
    		}
    		return 1;
    	}
    }
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		n=in.nextInt();
		m=in.nextInt();
		p=new int[m+1];
		rank=new int[m+1];
		init();
		List<mai>list=new ArrayList<mai>();
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			for(int j=1;j<=m;j++) {
				int a=in.nextInt();
				if(i!=j){
					if(a==0)a=n;
					list.add(new mai(i,j,a));
				}
			}
		}
		Collections.sort(list);
		int k=0;
		int sum=n;
		for(int i=0;i<list.size();i++) {
			if(k==m-1)break;
			if(union(list.get(i).f,list.get(i).t)==1) {
				k++;
				sum+=list.get(i).quan;
			}
		}
		if(sum<n*m)System.out.println(sum);
		else System.out.println(n*m);
	}

}
class mai implements java.lang.Comparable<mai>{
	int f;
	int t;
	int quan;
	public int compareTo(mai o) {
		return this.quan-o.quan;
	}
	
	public mai(int f, int t, int quan) {
		super();
		this.f = f;
		this.t = t;
		this.quan = quan;
	}
	
}