第十八周 动态规划

算法题目 :Climbing Stairs                   

算法题目描述: 

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

算法分析:

这个题目是一个计算n层阶梯情况下,走到顶端的路径种数(要求每次只能上1层或者2层阶梯)。
这是一个动态规划的题目:
n = 1 时 ways = 1;
n = 2 时 ways = 2;
n = 3 时 ways = 3; 
n = k 时 ways = ways[k-1] + ways[k-2];

明显的,这是著名的斐波那契数列问题

算法代码(C++):

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {

    
        if (n <= 0)
            return 0;
       
        else if (n == 1)
            return 1;
       
        else if (n == 2)
            return 2;

        int *r = new int[n];

        r[0] = 1;
        r[1] = 2;

        for (int i = 2; i < n; i++)
            r[i] = r[i - 1] + r[i - 2];

        int ret = r[n - 1];
        delete []r;
        return ret;
    }
};

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