[Coding Made Simple] Minimum Cost Path

最新推荐文章于 2025-11-03 14:52:11 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lz87/p/7288839.html

本文介绍了一种通过动态规划求解二维矩阵中从左上角到右下角的最小路径成本的方法，仅允许向右或向下移动。文章提供了一个具体的算法实现，并详细解释了如何逐步构建解决方案。

Given a 2 dimensional matrix, find minimum cost path to reach bottom right from top left provided you can only from down and right.

For a 5 * 5 matrix, think of solving this problem by breaking it into smaller subproblems. And overlapping subproblems is clear.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4, 4)

　　　　　　　　　　(4, 3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3,4)

　　　　　　(4, 2)　　　　　　(3,3)　　　　　　　　　　　　(3,3)　　　　　　(2,4)

 1 public int getMinPathCost(int[][] matrix) {
 2     if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
 3         return 0;
 4     }
 5     int[][] cost = new int[matrix.length][matrix[0].length];
 6     cost[0][0] = matrix[0][0];
 7     for(int i = 1; i < cost.length; i++) {
 8         cost[i][0] = cost[i - 1][0] + matrix[i][0];
 9     }
10     for(int j = 1; j < cost[0].length; j++) {
11         cost[0][j] = cost[0][j - 1] + matrix[0][j];
12     }
13     for(int i = 1; i < cost.length; i++) {
14         for(int j = 1; j < cost[0].length; j++) {
15             cost[i][j] = Math.min(cost[i][j - 1], cost[i - 1][j]) + matrix[i][j];
16         }
17     }
18     return cost[cost.length - 1][cost[0].length - 1];
19 }