1021 石子归并

N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

 

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

 

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

收起

输入

第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)

输出

输出最小合并代价

输入样例

4
1
2
3
4

输出样例

19

 本想用贪心来做，但是贪心排序的 次数有些多，然后dp来写的话就需要动态转移方程， dp[x][y]=min(dp[x][y],dp[x][j]+dp[j+1][y]+sum[y]-sum[x-1]);

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
int a[1010],sum[1010];
int dp[1010][1010];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n-1; i++)
    {

        int x = i;
        int y = i+1;

        while(x >= 1)
        {
            dp[x][y]=0x3f3f3f3f;
            for(int j=x;j<=y-1;j++)
            {
                dp[x][y]=min(dp[x][y],dp[x][j]+dp[j+1][y]+sum[y]-sum[x-1]);
            }
            x--;
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}