1901: Zju2112 Dynamic Rankings

Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

 

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

 

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

 

树状数组套可持久化线段树

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<string>
 8 #include<map>
 9 #include<queue>
10 #include<vector>
11 #include<set>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 9000000+5
14 #define maxm 10000+5
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
22 using namespace std;
23 int read(){
24     int x=0,f=1;char ch=getchar();
25     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
26     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
27     return x*f;
28 }
29 int ls[maxn],rs[maxn],s[maxn];
30 int root[maxm],a[maxm];
31 int n,m,sz;
32 void insert(int l,int r,int x,int &y,int v,int k){
33     y=++sz;
34     s[y]=s[x]+k;
35     if(l==r)return ;
36     ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
37     int mid=(l+r)>>1;
38     if(v<=mid)insert(l,mid,ls[x],ls[y],v,k);
39     else insert(mid+1,r,rs[x],rs[y],v,k);
40 }
41 void change(int x,int f,int k){
42     for(;x<=n;x+=x&-x)
43         insert(0,inf,root[x],root[x],f,k);
44 }
45 int query(int l,int r,int k){
46     int a[22],b[22],la=0,lb=0;
47     memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));
48     for(int i=l-1;i;i-=i&-i)a[++la]=root[i];
49     for(int i=r;i;i-=i&-i)b[++lb]=root[i];
50     int L=0,R=inf,t=max(la,lb);
51     while(L!=R){
52         int mid=(L+R)>>1,sum=0;
53         for1(i,t)
54             sum+=s[ls[b[i]]]-s[ls[a[i]]];
55         if(sum<k){
56             k-=sum;L=mid+1;
57             for1(i,t)
58                 a[i]=rs[a[i]],b[i]=rs[b[i]];
59         }
60         else{
61             R=mid;
62             for1(i,t)
63                 a[i]=ls[a[i]],b[i]=ls[b[i]];
64         }
65     }
66     return L;
67 }
68 int main(){
69     //freopen("input.txt","r",stdin);
70     //freopen("output.txt","w",stdout);
71     n=read();m=read();
72     for1(i,n)
73         a[i]=read(),change(i,a[i],1);
74     for1(i,m){
75         char ch=getchar();
76         while(ch!='Q'&&ch!='C')ch=getchar();
77         if(ch=='Q'){
78             int l=read(),r=read(),k=read();
79             printf("%d\n",query(l,r,k));
80         }
81         else{
82             int x=read(),y=read();
83             change(x,a[x],-1);
84             change(x,a[x]=y,1);
85         }
86     }
87     return 0;
88 }

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