二叉树递归遍历和非递归遍历

本文详细介绍了二叉树的先序、中序、后序遍历算法,并提供了非递归实现方式。

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递归遍历:
public void preOrder() {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.print("先根次序遍历二叉树:");
		preOrder(root);
		System.out.println();
	}

	public void preOrder(BinaryNode<T> p) {
		if (p != null) {
			System.out.print(p.data.toString() + " ");
			preOrder(p.left);
			preOrder(p.right);
		}
	}

	@Override
	public void inOrder() {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.print("中根次序遍历二叉树:");
		inOrder(root);
		System.out.println();
	}

	public void inOrder(BinaryNode<T> p) {
		if (p != null) {
			inOrder(p.left);
			System.out.print(p.data.toString() + " ");
			inOrder(p.right);
		}
	}

	@Override
	public void postOrder() {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.print("后根次序遍历二叉树:");
		postOrder(root);
		System.out.println();
	}

	public void postOrder(BinaryNode<T> p) {
		if (p != null) {
			postOrder(p.left);
			postOrder(p.right);
			System.out.print(p.data.toString() + " ");
		}
	}

非递归遍历

public void inOrderTraverse() {
		System.out.println("中根次序遍历(非递归):");
		Stack<BinaryNode<T>> stack = new Stack<BinaryNode<T>>();
		BinaryNode<T> p = this.root;
		while (p != null || !stack.isEmpty()) {
			if (p != null) {

				stack.push(p);
				p = p.left;
			} else {
				p = stack.pop();
				System.out.println(p.data + " ");
				p = p.right;
			}
		}
	}

	public void preOrderTaverse() {
		System.out.println("先根次序遍历(非递归):");
		Stack<BinaryNode<T>> stack = new Stack<BinaryNode<T>>();
		BinaryNode<T> p = this.root;
		while (p != null || !stack.isEmpty()) {
			if (p != null) {
				System.out.println(p.data + " ");
				stack.push(p);
				p = p.left;
			} else {
				p = stack.pop();
				p = p.right;
			}
		}
	}

	public void postOrderTaverse() {
		System.out.println("后根次序遍历(非递归):");
		Stack<BinaryNode<T>> stack = new Stack<BinaryNode<T>>();
		BinaryNode<T> p = this.root;
		BinaryNode<T> q = null;
		while (p != null || !stack.isEmpty()) {
			// 所有的左子结点相继入栈,除了最后一个
			while (p.left != null) {
				stack.push(p);
				p = p.left;
			}
			// 当前节点无右子结点或右子结点已经输出,就输出当前节点
			while (p.right == null || p.right == q) {
				System.out.print(p.data + " ");
				q = p;
				if (stack.isEmpty())
					return;
				p = stack.pop();
			}
			// 处理右子结点
			stack.push(p);
			p = p.right;

		}


资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9e7ef05254f8 行列式是线性代数的核心概念,在求解线性方程组、分析矩阵特性以及几何计算中都极为关键。本教程将讲解如何用C++实现行列式的计算,重点在于如何输出分数形式的结果。 行列式定义如下:对于n阶方阵A=(a_ij),其行列式由主对角线元素的乘积,按行或列的奇偶性赋予正负号后求得到,记作det(A)。例如,2×2矩阵的行列式为det(A)=a11×a22-a12×a21,而更高阶矩阵的行列式可通过Laplace展开或Sarrus规则递归计算。 在C++中实现行列式计算时,首先需定义矩阵类或结构体,用二维数组存储矩阵元素,并实现初始化、加法、乘法、转置等操作。为支持分数形式输出,需引入分数类,包含分子分母两个整数,并提供与整数、浮点数的转换以及加、减、乘、除等运算。C++中可借助std::pair表示分数,或自定义结构体并重载运算符。 计算行列式的函数实现上,3×3及以下矩阵可直接按定义计算,更大矩阵可采用Laplace展开或高斯 - 约旦消元法。Laplace展开是沿某行或列展开,将矩阵分解为多个小矩阵的行列式乘积,再递归计算。在处理分数输出时,需注意避免无限循环除零错误,如在分数运算前先约简,确保分子分母互质,且所有计算基于整数进行,最后再转为浮点数,以避免浮点数误差。 为提升代码可读性可维护性,建议采用面向对象编程,将矩阵类分数类封装,每个类有明确功能接口,便于后续扩展如矩阵求逆、计算特征值等功能。 总结C++实现行列式计算的关键步骤:一是定义矩阵类分数类;二是实现矩阵基本操作;三是设计行列式计算函数;四是用分数类处理精确计算;五是编写测试用例验证程序正确性。通过这些步骤,可构建一个高效准确的行列式计算程序,支持分数形式计算,为C++编程线性代数应用奠定基础。
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