300.最长上升子序列

1.动态规划O(n^2)
参考：https://blog.youkuaiyun.com/maotianyi941005/article/details/81330389

int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {       
          vector<int> maxlis(nums.size(),1);
          int len = nums.size();
          int lisNum = 1;
          int i,j;
          if(len == 0 || len == 1) return len;
          for(i = 1;i < len; i++) {
              for (j = 0; j < i; j++) 
              {
                     if (nums[i] > nums[j]) maxlis[i] = max(maxlis[j] + 1, maxlis[i]);
              }
              if (maxlis[i] > lisNum) lisNum = maxlis[i];  
         }
        return lisNum; 
    }

状态转移方程：
maxlis[i] = max(maxlis[j] + 1) if (nums[j] < nums[i])

maxlis[i]表示以第i个元素结尾的最长递增序列长度。第i个元素nums[i]可以接到之前所有比他小的元素后面构成一个递增序列。我们从其中找出最长的序列然后接上就是以nums[i]结尾的最大长度了

2.二分+动态规划（没看太明白）
help[i]表示最长子序列长度为i时的最小的结尾num值
参考：
https://blog.youkuaiyun.com/maotianyi941005/article/details/81330389

https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequence/discuss/74855/Short-C%2B%2B-STL-based-solution%3A-O(n-log-n)-time-O(1)-space-with-explanation

新建一个数组help,依次遍历nums的元素，如果该元素大于help的最后一个元素，则将其加入help并放在最后，如果不是，则从help中找出第一个比他大的元素并用nums的这个元素替换掉它。最后得到的序列长度就是答案，但是help中保存的序列不是对应的最长子序列。