leetcode287 寻找重复数

最新推荐文章于 2025-01-20 11:37:07 发布

itsRae

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博客介绍了查找重复数字的两种方法。一是二分查找，对1 - n范围数组二分，统计原数组中小于等于中间数的数目来缩小重复数字范围；二是快慢指针，利用重复数字会形成循环的特点，环的起点即为重复元素，并给出了相关参考链接。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.二分查找
参考：
https://leetcode.com/problems/find-the-duplicate-number/discuss/73045/Simple-C%2B%2B-code-with-O(1)-space-and-O(nlogn)-time-complexity（代码）

可以认为有两个数组，一个是原数组，一个是1-n的范围数组（无重复），每次对low-high的范围数组做二分，取中间数mid，然后去原数组中统计小于等于mid的数目，如果大于mid（如果无重复，那么应该小于等于mid），说明重复的那个数字在1-mid之间，结合范围即在（low-mid之间）。否则说明小于1-mid之间无重复，重复的应该在mid+1到hight之间

int findDuplicate(vector<int>& nums) {
    int n=nums.size()-1; 
    int low=1; //最小数为1
    int high=n; //最大数为n-1，数组范围为1-n,找中间数
    int mid;    
    while(low<high){
        mid=(low+high)/2;  //low,high是在1-n的数组上，而不是原数组上
        int count=0;
        for(int num:nums){
            if(num<=mid) count++;
        }
        if(count>mid) high=mid;
        else low=mid+1; 
    }
    return low;
}

2.快慢指针
参考：https://leetcode.com/problems/find-the-duplicate-number/discuss/72846/My-easy-understood-solution-with-O(n)-time-and-O(1)-space-without-modifying-the-array.-With-clear-explanation.

int findDuplicate(vector<int>& nums)
{
	if (nums.size() > 1)
	{
		int slow = nums[0];
		int fast = nums[nums[0]];
		while (slow != fast)
		{
			slow = nums[slow];  //一次走一步
			fast = nums[nums[fast]];  //一次走两步
		}

		fast = 0;   //快指针回到起点，慢指针在相遇点，两个一起走一步
		while (fast != slow)
		{
			fast = nums[fast];
			slow = nums[slow];
		}
		return slow;
	}
	return -1;
}