袜子颜色匹配概率算法-优快云博客

具体细节，看下面这两个网站，第一个是有数据举例，第二个解释比较好。结合着看容易理解一点

1.https://blog.youkuaiyun.com/thinfatty/article/details/72581276

2.https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/6933799.html

直接上题le

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

2/5 0/1 1/1 4/15 【样例解释】询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。【数据规模和约定】 30%的数据中 N,M ≤ 5000； 60%的数据中 N,M ≤ 25000； 100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。Sample Output

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input6 4 1 2 3 3 3 2 2 6 1 3 3 5 1 6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int m = 5*(1e4) + 5;
ll col[m],pos[m];        //pos分块位置 
struct Mo
{
    ll l,r,id;
    ll a,b;
}q[m];
bool cmp1(Mo a, Mo b)
{
    return pos[a.l] == pos[b.l] ? a.r<b.r : a.l<b.l;
}
bool cmp2(Mo a, Mo b)
{
    return a.id < b.id;
}

#define multiply(x)  x*x;
ll ans,sum[m];
void change(ll x, ll add)
{
    ll temp = col[x];
    ans -= multiply(sum[temp]);
    sum[temp] += add;
    ans += multiply(sum[temp]);
}
ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b ? gcd(b,a%b) : a;
}
int main()
{
    ll n,t;
    cin>>n>>t;
    ll block = sqrt(n);
    for(ll i = 1; i <= n; i++)    
    cin>>col[i], pos[i] = i/block;
    for(ll i = 1; i <= t; i++)    
    cin>>q[i].l>>q[i].r, q[i].id = i;
    sort(q+1,q+1+t,cmp1);
    ll l = 1, r = 0;   //不能变动，具体为什么带入 1 5  这个数据查询范围，还有下面的这些while循环就能理解了
    for(ll i = 1; i <= t; i++)
    {
        while(l>q[i].l)    change(l-1,1), l--;
        while(l<q[i].l)    change(l,-1), l++;
        while(r>q[i].r)    change(r,-1), r--;
        while(r<q[i].r) change(r+1,1), r++;
        if(q[i].l==q[i].r)    
        {
            q[i].a=0, q[i].b=1;
            continue;
        }
        q[i].a = ans - (r-l+1);
        q[i].b = (r-l+1)*(r-l);
        ll temp = gcd(q[i].a,q[i].b);    
        q[i].a/=temp,q[i].b/=temp;
    }
    sort(q+1,q+1+t,cmp2);
    for(ll i = 1; i <= t; i++)
    printf("%lld/%lld\n",q[i].a,q[i].b);
    return 0;
}