编程导航算法通关村第六关 | 二叉树的层次遍历

二叉树的基本层次遍历

二叉树最简单的情况，仅仅遍历输出全部元素
	  3    
	 / \   
	9  20
      /  \    
     15   7

上面的二叉树层次遍历结果输出为[3， 9， 20， 15， 7 ]

如 LeetCode102这道题

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]

示例 2：
输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：
输入：root = []
输出：[]

基本思想是：
从根节点开始，一层一层的访问，先访问3，然后访问3的左右孩子9和20，接着访问9的左右孩子，再访问20的左右孩子15，7
算法基本思想是：

1. 首先 3 入队
2. 然后取队头元素(这里也就是3)，然后该节点出队，接着将其左右孩子入队
3. 循环步骤 2，直到队列中的元素全是叶子结点，随后全部出队

代码如下：

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
	// 定义一个二维数组用来存储每一层的元素
    vector<vector<int>> ret;
    // 判空
    if(!root) {
        return ret;
    }

	// 初始化队列
    queue<TreeNode*> q;
    // 根节点入队
    q.push(root);
    // 循环步骤2
    while(!q.empty()) {
    	// 先获取当前队列的大小，保证每次只遍历当前层次
        int nsize = q.size();
        // 当前层遍历完后，将当前层的结果数组添加到ret的末尾
        ret.push_back(vector<int>());
        // 遍历当前层
        for(int i = 0; i < nsize; i++) {
        	// 取队头
            auto node = q.front();
            q.pop();
            // cout << node->val << ' ';
            // 遍历当前层，每取出一个节点就把当前节点的值添加到数组末尾
            ret.back().push_back(node->val);
            if(node->left) q.push(node->left);
            if(node->right) q.push(node->right);
        }
    }
    return ret;
}

接下来看一道这道题的变体：

LeetCode 107

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[15,7],[9,20],[3]]

示例 2：
输入：root = [1]
输出：[[1]]

示例 3：
输入：root = []
输出：[]

这道题要求自底向上的层序遍历，无非就最后返回的时候把这个二维数组翻转一下就行了，调用库函数reverse(it1, it2)，需要了解的是两个参数都是迭代器，即iterator，而vector的begin()和end()正是起止迭代器

vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> ret;
        if(!root) {
            return ret;
        }
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);

        while(!q.empty()) {
            int nsize = q.size();
            ret.push_back(vector<int>());
            for(int i = 0; i < nsize; i++) {
                auto node = q.front();
                q.pop();
                ret.back().push_back(node->val);
                if(node->left) q.push(node->left);
                if(node->right) q.push(node->right);
            }
        }
        reverse(ret.begin(), ret.end());
        return ret;
    }

再来一道变体：

LeetCode 199

给定一个二叉树的 根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。
示例 1:
输入: [1,2,3,null,5,null,4]
输出: [1,3,4]

示例 2:
输入: [1,null,3]
输出: [1,3]

示例 3:
输入: []
输出: []

这道变体只需要输出每一层的最后一个结点元素，也就是在第一道题的基础上，把二维数组的每一行的最后一个元素输出出来就行了，我们可以把他们取出来存在一维数组中

vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {
    vector<vector<int>> ret;
    if(!root) {
        return vector<int>();
    }
    queue<TreeNode*> q;
    q.push(root);
    vector<int> ans;
    while(!q.empty()) {
        int nsize = q.size();
        ret.push_back(vector<int>());
        for(int i = 0; i < nsize; i++) {
            auto node = q.front();
            q.pop();
            ret.back().push_back(node->val);
            if(node->left) q.push(node->left);
            if(node->right) q.push(node->right);
            // 取每一行最后一个元素
            if(i == nsize - 1) {
                ans.push_back(ret.back().back());
            }
        }
    }
    return ans;
}