HDU2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

最新推荐文章于 2022-02-08 12:31:22 发布

aianswer3

最新推荐文章于 2022-02-08 12:31:22 发布

阅读量187

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：递推文章标签： HDU acm

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/aianswer3/article/details/54783446

递推专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个有趣的编程问题——RPG难题，该问题要求为一排方格涂上三种颜色之一，确保相邻方格颜色不同且首尾方格颜色也不相同。文章提供了递推公式和示例代码来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
2

Sample Output

3
6

由题可知，每个颜色间均有关系，可以看出是关于递推的问题，求出递推公式即可。

若首格与n-1格同色，则第n-2格有两种颜色可选，即2*f(n-2)。

若首格与n-1格不同色，则第n格只有一种选择，即f(n-1)。

递推公式：f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    long long s[55];
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        s[1]=3;
        s[2]=6;
        s[3]=6;
        for(i=4;i<55;i++)
        {
            s[i]=s[i-1]+s[i-2]*2;
        }
        printf("%lld\n",s[n]);

    }
    return 0;
}