第十七届浙江大学宁波理工学院程序设计大赛（重现赛）C题

本文介绍了一种解决特定折纸问题的算法实现，通过深度优先搜索策略来寻找从一张纸到特定形状所需的最少折叠步骤。该算法适用于将纸张折叠成给定目标折痕的情况，并确保每一步都不会重复之前的折痕。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10934

分析题目，发现可以用搜索来做。搜索空间就是1~n。

每次折纸以后，搜索空间被分成了1~a和a~n，两部分。

思路：

每次折纸后，依次搜索折痕的两边，同时看是否满足搜索条件，继而看是否达到折纸要求。

具体看代码以及注释

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a, n, flag=0;
int step[1000005]; //保存达到折痕所需要的次数，下标为折痕。

void dfs(int mid)
{
    if(mid==a)
    {
        //flag=1;
        return;
    }
    else
    {
        if((!(mid%2)) && (!step[mid/2])) //判断1~a区间是否进行折纸操作，判断即将形成的折痕是否重复
        {
            if((mid/2==a) && (mid%2==0))//判断此次折纸是否满足要求，递归结束标志
            {
                step[mid/2]=step[mid]+1;
                //flag=1;
                return;
            }
            else
            {
                step[mid/2]=step[mid]+1; //更新折纸次数
                //cout<<0<<" "<<mid/2<<" "<<step[mid/2]<<endl;
                dfs(mid/2);//继续折纸
            }
        }
        if((!((n-mid)%2)) && (!step[(n+mid)/2])) //判断a~n区间，其余操作相似
        {
            if((mid/2==a) && (mid%2==0))
            {
                step[mid/2]=step[mid]+1;
                //flag=1;
                return;
            }
            else
            {
                step[(n+mid)/2]=max(step[n], step[mid])+1;
                //cout<<1<<" "<<(n+mid)/2<<" "<<step[(n+mid)/2]<<endl;
                dfs((n+mid)/2);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>a;
    memset(step, 0, sizeof(step));
    dfs(n);

    if(step[a]==0 && a!=0)// 判断最终是否可以达到目标
        cout<<-1<<endl;
    else
        cout<<step[a]<<endl;
    return 0;
}