基于蝴蝶算法的单目标优化问题求解（基于柯西变异和自适应权重优化）

基于蝴蝶算法的单目标优化问题求解（基于柯西变异和自适应权重优化）

蝴蝶算法（Butterfly Algorithm）是一种基于自然界中蝴蝶飞行行为的优化算法，它模拟了蝴蝶在寻找食物和繁殖过程中的搜索策略。本文将介绍如何使用蝴蝶算法求解单目标优化问题，并结合柯西变异和自适应权重优化技术来改进算法的性能。

问题描述：
我们的目标是寻找一个函数的最小值，该函数可以表示为f(x)，其中x是一个向量，表示解空间中的一个个体。我们的目标是找到使得f(x)最小的x的取值。

算法步骤：

1. 初始化参数：

   • 设置种群规模N
   • 设置蝴蝶个体的维度D
   • 设置最大迭代次数max_iter
   • 初始化种群位置X和速度V
   • 初始化个体最佳位置P和全局最佳位置G
   • 初始化自适应权重系数W

2. 迭代优化过程：

   • 对于每个蝴蝶个体i，计算适应度值fitness(i) = f(X(i))
   • 更新个体最佳位置P(i)
     • 如果fitness(i)优于fitness(P(i))，则更新P(i) = X(i)
   • 更新全局最佳位置G
     • 对于每个蝴蝶个体i，如果fitness(i)优于fitness(G)，则更新G = X(i)
   • 更新蝴蝶个体位置X(i)和速度V(i)