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最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布

ahfywff

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分类专栏： SGU 数学文章标签： c

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本文介绍了一个C++程序，用于计算小于等于给定整数n（1≤n≤10000）并与n互质的所有正整数的数量。程序首先筛选出所有质数，然后找出n的所有质因数，并利用这些质因数来确定与n互质的数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求不大于n（1<=n<=10000)且与n互质的正整数的个数

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 10010;
int n, cnt;
int c[maxn], ys[maxn];
bool p[maxn];
int prime[maxn];

void f() 
{
    // get primes
    memset(p, true, sizeof(p));
    for (int i = 2; i * i < maxn; ++i)
    {
        for (int j = i * 2; j < maxn; j += i)
            p[j] = false;
    }
    int num = 0;
    for (int i = 2; i < maxn; ++i)
        if (p[i]) prime[num++] = i;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    memset(c, 0, sizeof(c));
    int m = n, i = 0;
    f();
    int num = 0;
    for (int i = 0; prime[i] <= m; ++i)
    {
        // get divisors of n
        if (m % prime[i] == 0)
        {
            while (m % prime[i] == 0)
            {
                m /= prime[i];
            }
            ys[num++] = prime[i];
        }
    }
    for (int i = 0; i < num; ++i)
    {
        for (int j = i; j <= n; j += ys[i])
            c[j] = 1;
    }
    int cnt = n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cnt -= c[i];
    printf("%d\n", cnt);
    return 0;
}