手把手带你手撕差分

手把手带你手撕差分

概念

例题

1109. 航班预订统计

难度中等206

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的 每个航班 上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，其中 answer[i] 是航班 i 上预订的座位总数。

示例 1：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]
解释：
航班编号        1   2   3   4   5
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       20  20
预订记录 3 ：       25  25  25  25
总座位数：      10  55  45  25  25
因此，answer = [10,55,45,25,25]

示例 2：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出：[10,25]
解释：
航班编号        1   2
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       15
总座位数：      10  25
因此，answer = [10,25]

class Solution {
public:
   vector<int> corpFlightBookings(vector<vector<int>>& bookings, int n) {
       //  直接用差分进行解决
       /* 
           差分就是前缀和的逆运算
           b[0]= a[0];
           b[1]= a[1]-a[0]
           b[2]=a[2]-a[1]

           所以
           a[0]=b[0]
           a[1]=b[0]+b[1]
       
           因为b[i]是前缀和 那么b[i]+c就相当于把i以及i之后的所有数都进行了加c的操作
           b[l]-c同样的就是对l以及l之后的所有数进行了减c的操作
           因为 a[l+1]=b[0]+b[1]+.......b[l]+c+b[l+1]
        */


        // 所以我们采用差分的形式进行解决
        // 首先第一步构建差分数组
        vector<int> diff(n,0);

        for(auto val : bookings) {
            diff[val[0]-1]+=val[2];
            int index = val[1];
            if(index<n) {
                diff[index]-=val[2];
            }
        }
       //  for(auto val : diff) {
       //      cout<<val<<" ";
       //  }
       //  cout<<endl;

        vector<int> res(n);
        res[0]=diff[0];
        for(int i=1;i<n;i++) {
            res[i]=res[i-1]+diff[i];
        }
        return res;

   }
};