学习记录贴---素数的判断

今天看到一个关于素数的问题，试着用刚看的lua语言写了个判断素数的方法如下：

 

--Author : Wing
--language : Lua
function isprime(i)
	if i<=0 then
		error(i.."不是合法的输入")
	end
	if i<=20 then
		if i==2 or i==3 or i==5 or i==7 or i==11
			or i==13 or i==17 or i==19 then
			return true
		else
			return false
		end
	end

	if i%2==0 or i%3==0 or i%5==0 or i%7==0 or i%11==0
		or i%13==0 or i%17==0 or i%19==0 then
		return false
	else
		k = math.sqrt(i)
		for j=21, k do
			if i%j==0 then
				return false
			else
				j = j+2
			end
		end
		return true
	end
end

对它用以下代码去测试效率时，发现判断1到100W数的素数性时用了3秒多。

t = os.time()
print(os.time())
for i=1, 1000000 do
	if isprime(i) then
	end
end
print(os.time())
t = os.time() - t
print(t)

在百试上搜了一个高效算法对比了一下，百科上高效算法只用了2秒多，下面是c代码翻成的lua代码。

 

function prime(num)
	if num==2 or num==3 or num==5 then
		return true
	end
	c=7
	if num%2==0 or num%3==0 or num%5==0 or num==1 then
		return false
	end
	maxc=math.sqrt(num)
	while (c<=maxc) do
		if num%c==0 then return false end
		c=c+4
		if num%c==0 then return false end
		c=c+2
		if num%c==0 then return false end
		c=c+4
		if num%c==0 then return false end
		c=c+2
		if num%c==0 then return false end
		c=c+4
		if num%c==0 then return false end
		c=c+6
		if num%c==0 then return false end
		c=c+2
		if num%c==0 then return false end
		c=c+6
	end
	return true
end