系统架构设计师-计算机系统存储管理-页式、段氏、段页式模拟题

感悟颇深：
有些东西，是你的你能拿走。不是你的，送给你了，你都不一定带的走。
这就是命啊！

以下是基于分页存储管理、段式存储逻辑地址与物理地址转换、段页式存储大小计算，并结合上述深度分析设计的10道计算类型的模拟题。这些题目旨在帮助考生理解和掌握不同内存管理方式的核心概念及其计算方法。

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计算类型模拟题

一、分页存储管理方式求物理页（3题）

1. 假设一个系统使用分页存储管理，页面大小为4KB，虚拟地址空间大小为2GB。请计算：

   • 虚拟地址需要多少位？
   • 物理地址需要多少位（假设物理内存大小为512MB）？
   • 每个进程最多可以有多少个页表项？

   答案：

   • 虚拟地址位数：${\log }_2(2\times 2^{30})=31$ 位
   • 物理地址位数：${\log }_2(512\times 2^{20})=29$ 位
   • 每个进程最多可以有 $\frac{2^{31}}{2^{12}}=2^{19}$ 个页表项

2. 在一个系统中，页面大小为8KB，某进程的逻辑地址是0x3F456789，请计算该地址对应的页号和页内偏移量。

   答案：

   • 页面大小为 $8KB=2^{13}$ 字节，因此页内偏移量占13位
   • 页号：$(0x3F456789>>13)=0x3F45$
   • 页内偏移量：$(0x3F456789\&(2^{13}-1))=0x6789$

3. 如果一个系统使用两级页表，一级页表包含1024项，每项指向一个二级页表，每个二级页表也包含1024项，页面大小为4KB。请计算：

   • 虚拟地址需要多少位？
   • 物理地址需要多少位（假设物理内存大小为1GB）？

   答案：

   • 一级页表和二级页表各有1024项，即各占10位，加上页内偏移量12位（因为页面大小为4KB），总共需要 $(10+10+12)=32$ 位虚拟地址
   • 物理地址位数：${\log }_2(1\times 2^{30})=30$ 位

二、段式存储逻辑地址和物理地址的转换（3题）

4. 在段式存储管理系统中，假设段表如下所示：

段号	段基址	段长
0	0x1000	0x2000
1	0x5000	0x1000

如果逻辑地址为(1, 0x300)，请计算其对应的物理地址。
> 答案：
> * 根据段表，段号为1的段基址为0x5000，段长为0x1000
> * 检查偏移量是否合法：0x300 < 0x1000，合法
> * 计算物理地址：0x5000 + 0x300 = 0x5300

5. 继续使用上题中的段表，如果逻辑地址为(0, 0x2500)，请问该逻辑地址是否有效？为什么？

   答案：

   • 段号为0的段基址为0x1000，段长为0x2000
   • 检查偏移量：0x2500 > 0x2000，超出段长，因此该逻辑地址无效

6. 假设一个段式存储系统的段表项结构包括段号（16位）、段基址（32位）和段长（16位）。若当前段表共有1024个段表项，问整个段表占用多少字节？

   答案：

   • 每个段表项占用 $16+32+16=64$ 位 = 8 字节
   • 整个段表占用 $1024\times 8=8192$ 字节 = 8 KB

三、段页式存储求大小（2题）

7. 假设一个系统使用段页式存储管理，段表有512个段，每个段对应一个页表，每个页表有1024个页表项，页面大小为4KB。请计算：

   • 段表占用多少字节？
   • 所有页表共占用多少字节？

   答案：

   • 段表每个段表项至少需要32位（假设页表基址32位），共512个段，因此段表占用 $512\times 4=2048$ 字节
   • 每个页表项通常需要32位，共1024个页表项，因此每个页表占用 $1024\times 4=4096$ 字节，所有页表共占用 $512\times 4096=2097152$ 字节 = 2 MB

8. 如果在上面的问题中，每个段的长度不固定，最大可能达到1MB，最小为4KB，平均长度为64KB。请估算平均情况下每个段需要多少页表项？

   答案：

   • 平均段长为64KB，页面大小为4KB，因此平均每个段需要 $\frac{64\times 2^{10}}{4\times 2^{10}}=16$ 个页表项

四、综合应用（2题）

9. 假设你正在设计一个操作系统，要求支持分页存储管理，页面大小为8KB，物理内存大小为16GB。为了提高性能，决定实现一个两级页表结构，其中一级页表包含512项。请计算：

   • 二级页表应包含多少项？
   • 每个进程最多可以有多少个页面？

   答案：

   • 一级页表有512项，页面大小为8KB，因此每个一级页表项可以指向 $512\times 8\times 2^{10}=2^{22}$ 字节的内存区域
   • 物理内存大小为16GB，即 $2^{34}$ 字节，因此需要 $\frac{2^{34}}{2^{22}}=2^{12}$ 个二级页表项
   • 每个进程最多可以有 $\frac{2^{34}}{2^{13}}=2^{21}$ 个页面

10. 在一个段页式存储管理系统中，段表有128个段，每个段对应一个页表，每个页表有256个页表项，页面大小为2KB。请计算：

    • 段表占用多少字节？
    • 所有页表共占用多少字节？
    • 系统能够支持的最大虚拟地址空间是多少？

    答案：

    • 段表每个段表项至少需要32位（假设页表基址32位），共128个段，因此段表占用 $128\times 4=512$ 字节
    • 每个页表项通常需要32位，共256个页表项，因此每个页表占用 $256\times 4=1024$ 字节，所有页表共占用 $128\times 1024=131072$ 字节 = 128 KB
    • 每个段可以映射到 $256\times 2\times 2^{10}=2^{19}$ 字节的虚拟地址空间，共128个段，因此最大虚拟地址空间为 $128\times 2^{19}=2^{26}$ 字节 = 64MB