三元组顺序表表示的稀疏矩阵转置(10分)

此篇博客详细讲解了如何使用三元组顺序表结构表示的稀疏矩阵进行转置操作,通过提供函数接口和实例代码,帮助读者理解矩阵转置的步骤和编程实现。

三元组顺序表表示的稀疏矩阵转置(10分)

本题要求实现一个函数,实现三元组顺序表表示的稀疏矩阵转置。

函数接口定义:

struct tripletable * trans(struct tripletable *t1);

其中 t1 是用户传入的参数。 函数须返回转置后的三元组顺序表指针。

裁判测试程序样例:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define M 100
struct node{
    int i,j,v;
};

struct tripletable
{
    struct node S[M];
    int m,n,t;
};

struct tripletable * create()
{    int i;
    struct tripletable *head=(struct tripletable *)malloc(sizeof(struct tripletable));
    scanf("%d%d%d",&(head->m),&(head->n),&(head->t));
    for(i=0;i<head->t;i++)
        scanf("%d%d%d",&(head->S[i].i),&(head->S[i].j),&(head->S[i].v));
    return head;
}

void print(struct tripletable * head)
{
    int i;
    for(i=0;i<head->t;i++)
    printf("%d %d %d\n",(head->S[i].i),(head->S[i].j),(head->S[i].v));
}

struct tripletable * trans(struct tripletable *t1);
int main()
{ 
    struct tripletable * head,*t2;
    head=create();
    t2=trans(head);
    print(t2);
    return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */

输入样例:

输入第1行为矩阵行数m、列数n及非零元素个数t。 按行优先顺序依次输入t行,每行3个数,分别表示非零元素的行标、列标和值。

3 4 3
0 1 -5
1 0 1
2 2 2

输出样例:

输出转置后的三元组顺序表结果,每行输出非零元素的行标、列标和值,行标、列标和值之间用空格分隔,共t行。

0 1 1
1 0 -5
2 2 2

代码:

在这里展现的是包括主函数的程序,自己理解一下转化成为一个函数

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define Maxsize 225
typedef struct
{
	int r,c;//行号,列号 
	int d;//元素值 
}TupNode;//三元组类型 
 
typedef struct
{
	int m,n;//行数,列数
	int t;//非零元素的个数
	TupNode data[Maxsize]; //非零元三元组表 
}TSMatrix;//三元组顺序表
 
int main()
{
	TSMatrix T;
	TSMatrix Tb;
	int i,j,x,l,q;
	int M,N,S;//输入的行数、列数、非零的个数 
	scanf("%d %d %d",&M,&N,&S);
 
    int k,kl=0,v;//kl记录Tb中元素的个数
	
	T.m=M;//行数赋值 
	T.n=N;//列数赋值 
	T.t=S;//非零元素个数
	//输入数据 
	for(k=0;k<S;k++)
	{
		scanf("%d %d %d",&T.data[k].r,&T.data[k].c,&T.data[k].d); 
	}
	Tb.m=T.n;//转置矩阵的行数 
	Tb.n=T.m;//转置矩阵的列数 
	Tb.t=T.t;//转置矩阵非零元素的个数 
	//转置// 
	for(v=0;v<T.n;v++)
	{
	    for(k=0;k<T.t;k++)
        {
		    if(T.data[k].c==v)//找到另一个列号为v的元素 
		    {
			    Tb.data[kl].r=T.data[k].c;
			    Tb.data[kl].c=T.data[k].r;
			    Tb.data[kl].d=T.data[k].d;
			    kl++; 
		    }
	    }
	}
		for(i=0;i<S;i++)
		{
			printf("%d %d %d\n",Tb.data[i].r,Tb.data[i].c,Tb.data[i].d);
		}
}
### 稀疏矩阵转置算法 对于稀疏矩阵而言,存储大量零元素不仅浪费空间而且影响计算效率。因此通常采用压缩形式来保存这些矩阵,其中一种常见方式就是三元组顺序表。 #### 什么是三元组顺序表三元组顺序表是一种有效表示稀疏矩阵的方法,它只记录非零元素的位置及其值。具体来说,每一个非零项由三个部组成:行索引、列索引以及该位置上的数值。整个矩阵的信息则通过一个数组按照行优先原则依次排列各个非零元素对应的这三项数据[^1]。 #### 如何实现稀疏矩阵转置? 要完成稀疏矩阵A到其转置AT的操作,在基于三元组顺序表的情况下可以遵循如下逻辑: - 创建一个新的三元组列表用于存放结果; - 遍历原始三元组中的每一项(i,j,v),将其转换成(j,i,v)的形式加入新列表; - 对新的三元组按照列号升序排序;如果存在相同列号,则进一步依据行号从小到大排列; - 将处理后的三元组写入目标结构中作为最终输出。 下面是Python代码示例展示了上述过程的具体实施方法: ```python def sparse_matrix_transpose(triplets): """ 实现稀疏矩阵转置 参数: triplets (list of tuples): 输入的三元组 [(row_index, col_index, value), ...] 返回: list of tuples: 转置后的三元组 """ # 构建转置后的三元组 transposed_triplets = [(col, row, val) for row, col, val in triplets] # 排序:先按列再按行 sorted_triplets = sorted(transposed_triplets) return sorted_triplets if __name__ == "__main__": # 测试用例 original_triplet_list = [ (0, 2, 3), (1, 0, 4), (1, 2, 7), (2, 1, -1) ] result = sparse_matrix_transpose(original_triplet_list) print(result) ``` 此程序接收一组代表原矩阵非零元素坐标的三元组,并返回经过适当调整后的新坐标集合,从而实现了对输入稀疏矩阵的有效转置操作。
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