[编程之美]中国象棋将帅问题

编程之美1.2， 题目不再重复了，这里主要研究方法二。

核心思想就是两重循环分别从1到9，如果两个变量处于同一直线则跳过，不然就打印出两个变量。题目的要求在于只能用一个字节来存储，所以就需要空间上进行巧妙的变换。两个变量从1到9，其实只有9*9=81种状态，理论上一个字节存储已经绰绰有余了。

题中方法二给出的解法就是将AB的状态转换为两位9进制的数，低位的数值i%9代表A的状态，高位数值i/9代表B的状态。代码如下：

    public static void chess(){
        char i=81;
        while(i-->0){
            if((i/9%3)==(i%9%3)){
                continue;
            }
            System.out.println("a"+(i%9+1)+"b"+(i/9+1));
        }
    }

由此就由一个字节来代表了两个变量的循环。由此得到启发，还可以继续扩展，比如三重循环四重循环，参考博客。

举个例子

    public static void n(){
        int counter=0;
        for(int i=0; i<5; i++){
            for(int j=0; j<4; j++){
                for(int k=0; k<3; k++){
                    System.out.println("counter="+counter+"i="+i+", j="+j+", k="+k);
                    counter++;
                }
            }
        }
    }

这是一个三重循环，三个变量，但是其实一共也只有5*4*3=60中状态，只是求i j k的方法稍有改变。

i=(counter/(3*4))%5
j=(counter/3)%4
k=counter%3

    public static void n2(){
        int var=5*4*3;
        int counter;
        for(counter=0; counter<var; counter++){
            System.out.println("counter="+counter+"i="+((counter/(3*4))%5)+", j="+((counter/3)%4)+", k="+(counter%3));
        }           
    }

运行后输出的结果完全一样。