蓝桥杯练习系统入门题——求1+2+3+...+n的值。

本文介绍了蓝桥杯练习中的一道入门题目,探讨了在计算1到n的和时,直接使用整型可能导致的误差,强调了选择合适数据类型的重要性。

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问题描述
求1+2+3+...+n的值。
        输入格式
输入包括一个整数n。
       输出格式
输出一行,包括一个整数,表示1+2+3+...+n的值。
    数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000,000。
   本题另一个要值得注意的地方是答案的大小不在你的语言默认的整型(int)范围内,

    如果使用整型来保存结果,会导致结果错误。


import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		//运行超时
		/*Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		double s = 0;
		if (n<=10000) {
			for (int i=1;i<=n;i++) {
				s = s + i;
			}
		} else {
			s = 50005000;
			for (int i=1000;i<n;i++) {
				s = s+i;
			}
		}
		
		System.out.println(String.format("%.0f", s));
	}*/
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		long n = scanner.nextLong();
		long s = (1+n)*n/2;
		System.out.println(s);
	}
}


### 关于蓝桥杯 C++ 编程目及其解法 #### 目背景与分析 蓝桥杯竞赛中的编程问通常涉及算法设计、数据结构应用以及优化技巧。以下是一些常见的型解析: 1. **树形动态规划 (Tree DP)** 给定一棵树,要通过某种方式计算节点的属性。例如,在引用[1]中提到的一个经典问是关于子树的最大贡献计算[^1]。此问可以通过深度优先搜索(DFS)实现,并利用数组 `f` 来存储每个节点的结果。 2. **多重计数校正** 当涉及到多个集合之间的交集运算时,可能会遇到重复计数的情况。引用[2]描述了一个典型的例子:当某些条件成立时,需要调整最终结果以消除多余或不足的部分[^2]。这种类型的目常见于组合数学领域。 3. **简单输入输出操作** 对于初学者来说,掌握基本的输入输出方法非常重要。比如引用[3]展示了一个简单的加法程序,它接收两个整数作为输入并打印它们的和[^3]。虽然看似基础,但对于熟悉语法很有帮助。 4. **经济模型模拟** 参考引用[4]提到了一个有关资源分配的问——如何最小化花费来满足特定需?这类问可能需要用到贪心策略或者线性规划等高级技术[^4]。 #### 示例代码片段 以下是针对上述几种情况所提供的部分解决方案示例: ```cpp // 树形DP模板 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long n, x, f[100005]; vector<long long> v[100005]; void dfs(long long node){ for(auto child : v[node]){ dfs(child); f[node] = max(f[node], f[child]); } f[node] += v[node].size(); } int main(){ cin >> n; for(int i=2;i<=n;i++){ cin >> x; v[x].push_back(i); } dfs(1); cout << f[1] << endl; } ``` ```cpp // 处理多重计数修正逻辑 #include <iostream> using namespace std; int A[100005], B[100005], C[100005]; long long res = 0; int main() { int N; cin >> N; for(int i=1;i<=N;i++) cin>>A[i]>>B[i]>>C[i]; // 计算初步结果 for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1;j<=N;j++) for(int k=1;k<=N;k++) res += A[i]*B[j]*C[k]; // 扣除重复项 for(int i=1;i<=N;i++) { res -= A[i]*B[i]*(B[i]-1)/2 * C[i]; // Case: i == j res -= A[i]*C[i]*(C[i]-1)/2 * B[i]; // Case: k == l res -= A[i]*C[i]*B[i]; // Case: i == l && k == j res += A[i]*(A[i]-1)*(B[i]+C[i])/2; // Special case adjustment when all indices are equal. } cout<<res*(res-1)<<endl; } ``` ```python # 基础IO练习 a, b = map(int, input().split()) print(a + b) ``` #### 总结说明 以上内容涵盖了从入门到进阶的不同层次挑战项目。无论是构建复杂的递归函数还是解决实际生活场景下的预算管理难,都能找到相应的理论依据和技术支持。
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