哈夫曼树

哈夫曼树又称最优二叉树，非叶子结点有且仅有两个子结点，哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

构造：自下而上

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：

(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；

(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；

(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；

(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树

举例：

9，12，6，3，5，15； 去权值最小的两个点3，5（一般权值小的是左子树）他们父母结点为8（3+5）并把 8 与余下的9，12，6，15；继续上述操作，直到构造完成；

 

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