平衡二叉树AVL

二叉查找树在极端情况下，二叉查找树会退化成线性的链表，导致插入和查找的复杂度下降到 O(n) ，为了继续保证插入和查找的复杂度O(lgn)引出平衡二叉树，有两个重点，一是左右两子树的高度差的绝对值不能超过1，二是左右两子树也是一颗平衡二叉树。

不平衡的情况有以下四种 通过旋转使之重新平衡 旋转是围绕"失去平衡的AVL根节点"进行的

(1) LL：SingleLeftRotation，也称为"左左"。插入或删除一个节点后，根节点的左子树的左子树还有非空子节点，导致"根的左子树的高度"比"根的右子树的高度"大2，导致AVL树失去了平衡。

(2) RR：SingleRightRotation，称为"右右"。插入或删除一个节点后，根节点的右子树的右子树还有非空子节点，导致"根的右子树的高度"比"根的左子树的高度"大2，导致AVL树失去了平衡。

(3) RL：DoubleRightLeftRotation，称为"右左"。插入或删除一个节点后，根节点的右子树的左子树还有非空子节点，导致"根的右子树的高度"比"根的左子树的高度"大2，导致AVL树失去了平衡。第一次旋转是围绕"6"进行的"LL旋转"，第二次是围绕"4"进行的"RR旋转"。

(4) LR：DoubleLeftRightRotation，也称为"左右"。插入或删除一个节点后，根节点的左子树的右子树还有非空子节点，导致"根的左子树的高度"比"根的右子树的高度"大2，导致AVL树失去了平衡。

第一次旋转是围绕"4"进行的"RR旋转"，第二次是围绕"6"进行的"LL旋转"。

 

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