23、网络安全中的博弈论应用：欺骗路由与漏洞评估

网络安全中的博弈论应用：欺骗路由与漏洞评估

1. 欺骗路由在中继网络中的应用

1.1 利他源的效用函数

在中继网络中，除了最大化自身效用外，还存在利他源的情况。利他源的效用函数定义为：
[U_T^i(x_R^i, x_D^i, x_{-i}) = (1 - p_R^i(x_R^i, x_D^i, x_{-i}))x_R^i - \beta \sum_{l \in L_R^i \cup L_D^i} \frac{1}{\mu_l - \sum_{f \in F_l} x_f}]
此效用函数的第二项（延迟项）考虑了真实和欺骗流量的延迟，而不仅仅是真实流量的延迟。原因在于虚假数据包延迟的增加是由于拥塞加剧，这也会影响其他源的真实流量。因此，每个源都会因虚假数据包造成的延迟而受到惩罚。

1.2 均衡概念

博弈的均衡概念取决于每个参与者可用的信息量。在源和对手之间的博弈中，对手在选择干扰策略 (p_R^1, p_D^1, \cdots) 之前会观察源的行动，即源速率 (x_R^1, x_D^1, \cdots)。因此，对手会在观察到源的行动后，根据优化问题选择干扰策略 (p_f^*)。

对于自私源的情况，源之间也存在战略互动。由于源在选择真实和欺骗流量速率之前无法观察到彼此的行动，通过固定对手的行为，它们的互动可以用标准形式的博弈来描述。因此，可以使用 Stackelberg 均衡解来刻画这个 (n + 1) 人层次博弈的结果。

Stackelberg 均衡的定义如下：一个行动配置 ((x_R^ , x_D^ , \tilde{p}) \in R^{2S} \times R^{|F