数据结构中常见的树

注：不完全，以后持续更新。

1、BST树，即二叉查找树或二叉排序树

定义：或者是一颗空树，或者是具有以下性质的二叉树：

（1）若左子树不为空，则左子树上的所有节点均小于他的根节点；

（2）若右子树不为空，则右子树上的所有节点均大于根节点；

（3）他的左右子树也分别为BST树。

2、AVL树，即平衡二叉树

定义：或者是一颗空树，或者满足以下性质的二叉树：

（1）每一个节点的左子树的深度和右子树的深度只差的绝对值不超过1；

（2）左子树和右子树也均为平衡二叉树。

3、B-树（读B数）

定义：一颗m阶的B-树或者为一颗空树，或者需要满足以下条件：

（1）树中每个节点至多有m个子树；

（2）若根节点不是叶子结点，则至少需要两颗子树；

（3）除根节点之外的所有非终端节点至少有m/2课子树；

（4）所有的非终端节点中包含下列信息数据（关键字个数，指针0，关键字1，指针1，......关键字n，指针n）；

（5）所有叶子节点都在同一层次上，并且不带信息。

4、B+树

定义：一颗m阶的B+树与m阶的B-树的区别是：

（1）一个节点的关键字树和子树数相等；

（2）所有的叶子节点包含了全部的关键字信息。及指向含这些关键字记录的指针，且叶子节点本身依据关键字的大小由小到大排列。

（3）所有非终端节点可以看成是索引部分，节点中仅包含其子树中最大（或最小）的关键字。

5、B-树与B+树作为索引的区别：

（1）B+树索引更加稳定，均需索引至叶子节点为止：因为B+树的所有叶子节点包含全部的关键字信息；

（2）在文件系统中进行索引时，速度快：因为B+树的非终端节点不包含卫星数据，因此每个磁盘页能够存储更多的关键字，减少了IO次数，大大提高检索效率；

（3）进行范围查找时，B+树具有更高的效率：因为B+树的的所有叶子节点依据关键字的大小排列，并以链表形式连接，只要找到范围的下限，顺着链表就能找到该范围内的所有数据。

6、红黑树

7、堆