BZOJ4604：The kth maximum number

浅谈离线分治算法：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10415556.html

题目传送门：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4604

整体二分套\(CDQ\)分治，判断一个询问的答案是否大于等于\(mid\)的时候用\(cdq\)分治数点就行了。

注意\(x\)相同的时候先修改。

时间复杂度：\(O(nlog^3n)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define low(i) ((i)&(-(i)))

const int maxn=5e5+5;

bool bo[maxn];
int ans[maxn];
int n,Q,ans_cnt,maxv;

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

struct query {
    int id,x1,x2,y1,y2,k;

    query() {}

    query(int _id,int _x1,int _y1,int _x2,int _y2,int _k) {
        id=_id,x1=_x1,x2=_x2,y1=_y1,y2=_y2,k=_k;
    }

    bool operator<(const query &a)const {
        if(x1==a.x1)return id<a.id;
        return x1<a.x1;
    }
}p[maxn],tmp[maxn<<2];

struct tree_array {
    int c[maxn];

    void add(int pos,int v) {
        for(int i=pos;i<=n;i+=low(i))
            c[i]+=v;
    }

    int query(int pos) {
        int res=0;
        for(int i=pos;i;i-=low(i))
            res+=c[i];
        return res;
    }
}T;

void cdq_solve(int l,int r) {
    if(l>=r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    cdq_solve(l,mid),cdq_solve(mid+1,r);
    sort(tmp+l,tmp+r+1);
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(!tmp[i].id&&tmp[i].y2<=mid)T.add(tmp[i].y1,1);
        else if(tmp[i].id&&tmp[i].y2>mid)
            ans[tmp[i].id]+=tmp[i].x2*T.query(tmp[i].y1);
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(!tmp[i].id&&tmp[i].y2<=mid)T.add(tmp[i].y1,-1);
}

void solve(int l,int r,int st,int ed) {
    if(ed<st)return;
    if(l==r) {
        for(int i=st;i<=ed;i++)
            ans[p[i].id]=l;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    int cnt=0;
    for(int i=st;i<=ed;i++)
        if(!p[i].id) {
            if(p[i].k>mid)
                tmp[++cnt]=p[i],tmp[cnt].y2=cnt;
        }
        else {
            ans[p[i].id]=0;
            ++cnt,tmp[cnt]=query(p[i].id,p[i].x2,p[i].y2,1,cnt,0);
            ++cnt,tmp[cnt]=query(p[i].id,p[i].x2,p[i].y1-1,-1,cnt,0);
            ++cnt,tmp[cnt]=query(p[i].id,p[i].x1-1,p[i].y2,-1,cnt,0);
            ++cnt,tmp[cnt]=query(p[i].id,p[i].x1-1,p[i].y1-1,1,cnt,0);
        }
    cdq_solve(1,cnt),cnt=0;
    for(int i=st;i<=ed;i++)
        if(!p[i].id) {
            if(p[i].k>mid)bo[i]=0;
            else bo[i]=1,cnt++;
        }
        else {
            if(ans[p[i].id]>=p[i].k)bo[i]=0;
            else bo[i]=1,cnt++,p[i].k-=ans[p[i].id];
        }
    int ED=st,ST=st+cnt;
    for(int i=st;i<=ed;i++)
        if(bo[i])tmp[ED++]=p[i];
        else tmp[ST++]=p[i];
    for(int i=st;i<=ed;i++)p[i]=tmp[i];
    solve(l,mid,st,ED-1),solve(mid+1,r,ED,ed);
}

int main() {
    n=read(),Q=read();
    for(int i=1;i<=Q;i++) {
        int opt=read();
        if(opt==1) {
            int x=read(),y=read(),k=read();
            p[i]=query(0,x,y,0,0,k),maxv=max(maxv,k);
        }
        else {
            int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read(),k=read();
            p[i]=query(++ans_cnt,x1,y1,x2,y2,k);
        }
    }
    solve(0,maxv,1,Q);
    for(int i=1;i<=ans_cnt;i++)
        if(ans[i])printf("%d\n",ans[i]);
        else puts("NAIVE!ORZzyz.");
    return 0;
}

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