线段树的一些初级见解

最新推荐文章于 2021-07-19 19:59:34 发布

心若向阳，必生温暖。

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文章标签：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/aeowuguozhi/article/details/99613427

本文深入解析线段树的数据结构原理，涵盖单点修改、单点查询、区间查询等核心操作，并通过实战代码示例，帮助读者掌握线段树在解决复杂数据问题中的应用技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线段树,看图理解吧.自己理解自己画的.(有错请告诉我,我只是个新手)
操作:单点修改,单点查询. 在这里插入图片描述
操作:区间查询:

建树

**链接:**http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

线段树代码:

#include<bits/stdc++.h>         //HDU 1164的AC代码   敌兵布阵 
using namespace std;        //线段树--------建树get、单点查询get、单点修改get、区间查询、区间修改
#define inf 50000
int grade[inf];

struct ndoe{
	int low, high, num;                //maxn是数值 
}tree[inf<<2];           // >>1 == / 2      <<2 == *4     <<1|1 = *2+1;

int build(int root, int low, int high){                      //建树    OK 
	tree[root].low = low;
	tree[root].high = high;
	if(low == high) {                
		//到达叶子结点 
		return tree[root].num = grade[low];
	}
	int a, b, mid = (low + high)>>1;     //>>1  ==  /2;
	a = build(root<<1,low,mid);      //<<1   ==  *2; 乘2 (建左节点);            L,mid
	b = build(root<<1|1,mid+1,high);      // <<1|1   ==  *2+1; 乘2加1(建右节点)       mid,r
	return tree[root].num = a + b;   //保存根左右节点的最大值        到达叶子结点的时候,  return  grade[l]; a+b就是叶子的上一层的num; 
}

int que(int root, int low, int high){    //查询区间学生的成绩
	if(tree[root].low > high || tree[root].high < low) {      //树的左子树 -- 它的右端点的值比  查询区间的左 要小;即这颗左子树 不在查询区间内,return 0; 
		return 0;                                              //树的右子树 -- 它的左端点的值比  查询区间的右 要大,即这颗右子树 不在查询区间内,return 0;
	}                                                          //简单来说就是 去掉不在查询范围内的左右子树
	if(tree[root].low >= low && tree[root].high <= high) {                    //然后呢,找子树(该子树的左右孩子都在该区间内),return 该值;;就不用往下找了
		return tree[root].num;
	}
	int a,b,mid = (tree[root].low + tree[root].high)>>1;
	a = que(root<<1,low,high);       //访问左结点
	b = que(root<<1|1,low,high);     //访问右节点
	return a+b;                              //回溯传递num
}
                                                //单点查询 与 单点更新 有异曲同工之妙;             //二分查找 + 回溯更新 
void update(int root,int pos,int num){          // *单点更新,过程是从根开始向下找pos的结点,然后单点更改,最后往上去维护线段树 ;
	if(tree[root].low == tree[root].high){
		tree[root].num += num;                //单点查询的话  直接 return tree[root].num; 
		return;
	}
	int mid = (tree[root].low + tree[root].high)>>1; 
	if(pos <= mid){     //如果查询的位置在. 
		update(root<<1,pos,num);      //左子树,一直递归到叶子节点
	}else {
		update(root<<1|1,pos,num);   //右子树,一直递归到叶子节点
	}
	tree[root].num = tree[root<<1].num + tree[root<<1|1].num;   // <<1 == *2 ;>>1 == /2;            //单点查询的话,这一句不要 
}                                   //从叶子节点一直回溯上去更新他的父亲节点

int main() {
	int n, m;
	while(scanf("%d",&m) != EOF && m){
		for(int cc = 0;cc < m;cc++){
			scanf("%d",&n);
			memset(grade,0,sizeof(grade));
			for(int i = 1; i <= n; i++) {
				scanf("%d",&grade[i]);
			}
			build(1,1,n);           //建树  root L R 
			getchar();
			char ch[15];int title = 1;    //command
			while(scanf("%s",&ch) != '\0'){
				int a, b;
				if(title){
					printf("Case %d:\n",cc+1);title = 0;
				}
				if(ch[0] == 'Q'){
					scanf("%d%d",&a,&b);
					getchar();
					printf("%d\n",que(1,a,b));   //查找区间
				}else if(ch[0] == 'E'){
					break;
				}
				else if(ch[0] == 'S'){
					scanf("%d%d",&a,&b);
					getchar();
					update(1,a,b*-1);       //根  序号  更改的值
				}else if(ch[0] == 'A'){
					scanf("%d%d",&a,&b);
					getchar();
					update(1,a,b);       //根  序号  更改的值
				}
			}
		}
    }
	return 0;
}