LeetCode三维形体的表面积_力扣三维形体表面积-优快云博客

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这篇博客介绍了如何解决LeetCode中关于计算三维形体表面积的问题。通过分析给定的二维网格grid，确定各个位置上的长方体高度，并计算其表面积，同时考虑相邻长方体之间的重叠面积进行扣除。解题思路涉及逐个处理柱体，考虑底面和侧面的面积，以及重叠部分的修正。

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三维形体的表面积

在 N * N 的网格上，我们放置一些 1 * 1 * 1 的立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。

请你返回最终形体的表面积。

示例 1：

输入：[[2]]
输出：10

示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：34

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：16

示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：32

示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：46

提示：

1 <= N <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

分析：这道题目是真的难懂，可能我理解能力有问题，看了别人的理解，才知道这是要干什么

思路：

题目意思：

grid 是一个二维数组，grid[i]中描述了若干个高度不一的长方体，这些长方体由边长为1x1x1的立方体堆叠而成。

grid=[[2]]的意思是在x=0，y=0处的长方体由2个立方体堆叠而成，高度为2，表面积就是2*6-2=10

grid=[[1,2],[3,4]]意思是

在x=0，y=0处的长方体由1个立方体堆叠而成，高度为1，表面积就是1x6=6

在x=0，y=2处的长方体由2个立方体堆叠而成，高度为2，表面积就是2x6-2=10，合计总面积=10+6-2=14，要减掉重叠的面积，1x2=2

在x=1，y=0处的长方体由3个立方体堆叠而成，高度为3，表面积就是3x6-2x2=14，合计总面积=10+6+14-2-4=24，要减掉重叠的面积,2x2=4

在x=1，y=1处的长方体由4个立方体堆叠而成，高度为4，表面积就是4x6-2x3=18，合计总面积=18+10+6+14-2-4-2-6=34，要减掉重叠的面积,3x2=6,1x2=2

解题思路：

首先，一个柱体一个柱体的看，每个柱体是由：2个底面（上表面/下表面）+ 所有的正方体都贡献了4个侧表面积。

然后，把柱体贴合在一起之后，我们需要把贴合的表面积给减掉，两个柱体贴合的表面积就是两个柱体高的最小值*2。

public int surfaceArea(int[][] grid) {

        int n=grid.length;
        int area=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for (int j=0;j<n;j++){
                int temp = grid[i][j];
                if(temp>0){
                    area += temp*4 + 2;
                    area -= i>0?Math.min(temp,grid[i-1][j])*2:0;
                    area -= j>0?Math.min(temp,grid[i][j-1])*2:0;
                }
            }

        return area;
    }