(转)SHELL SORT

本文提供了一个使用Visual Basic .NET实现的Shell排序算法示例。通过逐步调整数组元素的位置来提高插入排序的效率,展示了如何通过减少比较次数和交换次数来优化排序过程。

    '    SHELL SORT
    'Written by Sanchit Karve AKA born2c0de
    'born2c0de AT hotmail DOT com
    'Translated to .net by Margus Martsepp AKA m2s87

    Sub shellsort(ByRef A() As Integer, ByVal max As Integer)
        Dim stopp%, swap%, limit%, temp%, k%
        Dim x As Integer = Int((max / 2) - 1)

        Do While x > 0
            stopp = 0
            limit = max - x

            Do While stopp = 0
                swap = 0

                For k = 0 To limit
                    If A(k) > A(k + x) Then
                        temp = A(k)
                        A(k) = A(k + x)
                        A(k + x) = temp
                        swap = k
                    End If
                Next k

                limit = swap - x
                If swap = 0 Then stopp = 1
            Loop

            x = Int(x / 2)
        Loop
    End Sub
    Sub Main()
        Dim I As Integer
        Dim x() As Integer = {5, 2, 4, 6, 1, 3}

        Console.WriteLine("Unsorted Array:")
        For I = 0 To x.GetUpperBound(0)
            Console.Write("{0} ", x(I))
        Next I

        shellsort(x, x.GetUpperBound(0))

        Console.WriteLine("{0}SORTED ARRAY:", Chr(10))
        For I = 0 To x.GetUpperBound(0)
            Console.Write("{0} ", x(I))
        Next I
    End Sub

### Shell 排序算法的实现与解释 Shell 排序是一种基于插入排序的改进版排序算法。它通过比较相隔一定距离的数据项来减少数据移动次数,从而提高效率。这种技术被称为“缩小增量排序”,因为每次迭代都会减小间隔的距离直到变为 1。 #### 原理概述 Shell 排序的核心思想是先将整个待排序列分割成若干子序列分别进行插入排序,在这些子序列内部完成部分有序化之后再逐步缩小间隔直至最后对全体记录按照相邻位置执行一次直接插入排序[^3]。这种方法可以显著降低大规模无序数组中的远距离交换操作频率。 以下是具体步骤描述: 1. 初始设定一个较大的步长gap; 2. 对每组由该步长相连接起来的部分实施直接插排法处理; 3. 减少当前所使用的步长值并重复上述过程,直到最终步长等于一为止;此时即退化成了普通的插入排序流程。 #### Python 实现代码示例 下面提供了一个简单的Python版本实现: ```python def shell_sort(arr): n = len(arr) gap = n // 2 while gap > 0: for i in range(gap,n): temp = arr[i] j = i while j >= gap and arr[j-gap] >temp: arr[j]=arr[j-gap] j -= gap arr[j]=temp gap //=2 # 测试用例 if __name__ == "__main__": data = [9,8,3,7,5,6,4,1] print ("原始列表:",data ) shell_sort(data) print("经过壳牌排序后的结果:") print(data) ``` 此程序定义了`shell_sort()`函数用于接收任意长度整数型别的输入参数,并对其进行升序排列展示出来作为输出成果之一。 #### 性能分析 由于不同情况下的最佳间隙选取策略尚未达成共识,因此关于其时间复杂度的具体数值难以给出统一结论。然而一般而言,当采用Hibbard提出的\(h_k=2^{k}-1\)形式时可达到O(n^(3/2))级别表现效果较好一些[^1];而如果选用Sedgewick推荐的方法则有可能接近于线性的渐近增长率——尽管如此仍需视具体情况而定。
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