机器学习(3)——多变量线性回归

【一、多变量线性回归模型】

多变量线性回归是指输入为多维特征的情况，例如：

在上图中可看出房子的价格price由四个变量(size、number of bedrooms、number of floors 、age of home)决定，为了能够预测给定条件（四个变量）下的房子的价格（y），我们需要建立相应的线性回归模型。

假设有n个变量，则相应的多变量线性回归模型如下：

注意上图中的x是指一个训练样本，即每个训练样本都是一个（n+1）维向量（包含附加的x0=1）

【二、代价函数】

多变量线性回归的代价函数如下：

其中x(i)代表第i个样本

【三、梯度下降法寻找最佳theta】

下面列出单变量线性回归梯度下降法（左）与多变量线性回归梯度下降法（右）