剑指 Offer 47. 礼物的最大价值（golang版）_礼物的最大价值 go-优快云博客

该博客介绍了一种动态规划的方法来解决在给定的m*n棋盘中，从左上角到右下角收集礼物的最大价值问题。通过遍历棋盘并计算每个位置的最大价值，最终得出最优路径的总价值。示例展示了如何处理一个3*3的棋盘，并给出了相应的代码实现。

题目描述

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:
输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
 
提示：
0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof
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代码

package main

import (
	"fmt"
)
//动态规划思想，dp[i][i]表示当前路最大值，动态转移方程为：
//dp[i][i]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i-1][j-1] 
//即来自上边路径（ max(dp[i-1][j] ）最大值与左边（ dp[i][j-1] ）路径最大值的较大的那一个，加上当前值 grid[i-1][j-1]  
func maxValue(grid [][]int) int {
	row := len(grid)
	col := len(grid[0])

	var dp = make([][]int,row+1)
	for i:=0; i<row+1; i++ {
		dp[i] = make([]int,col+1)
	}
	dp[0][0] = grid[0][0]
	for i:=1; i<=row; i++ {
		for j:=1; j<=col; j++{
			dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i-1][j-1]
		}
	}
	return dp[row][col]
}

func max(x int, y int) int {
	if x>y {
		return x
	}
	return y
}

func main() {
	var grid = make([][]int,2)
	grid[0] = []int{1,3,1}
	grid[1] = []int{1,5,1}
	//grid[2] = []int{4,2,1}

	res := maxValue(grid)
	fmt.Println(res)
}