《编程之美》数组分割

最新推荐文章于 2017-11-03 23:24:56 发布

adavid0821

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分类专栏：数据结构

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本文详细介绍了如何使用暴力法解决数组分割问题，通过枚举所有可能的组合来找到和最接近一半的子集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

《编程之美》——2.18数组分割

题目的意思大概是这样的：一个数组的长度为2N，要求将数组分割成长度相同的两个序列，要求两个序列的和尽可能的接近！！或者说从中选出N个使他们的和最接近原来和的一半。

书中piapia～～～～！讲了很多～～～！！可是我没看懂！！！

我只能用最暴力的方法做了！

暴力的方法：2N个数中选取N个的所有情况，是不是就是N个0，和N个1的全排列；

比如N=2；我们假设1，0分别表示这个位置上的数被选入不同数组

那么所有情况为

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

好吧情况有点多！！！既然穷举法了，干脆一不做二不休，全排列也不自己写了！！！

用库函数next_premutation求全排列，先把选择设定为非减（字典序最小），不停调用这个函数，直到选择非增（字典序最大）！！记录每一种情况

#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int arr[]={1,5,7,8,9,6,3,11,20,17};
const int N=sizeof(arr)/sizeof(int);
int CurSelect[N];//当前的选择，0表示不选这个数，1表示选取这个数
int FinalSelect[N];//最后的选择结果
int sum()
{
	int sum=0;
	//计算当前数组的和
	for(int i=0;i<N;i++)
		if(CurSelect[i])
			sum+=arr[i];
	return sum;
}
int main(int argc,char* argv[])
{
	//计算数组和的一半
	int halfSum=0;
	for(int i=0;i<N;i++)
		halfSum+=arr[i];
	halfSum/=2;
	//初始化选择为最小的字典序（非减序列）
	for(int i=0;i<N;i++)
		CurSelect[i]=FinalSelect[i]=0;
	for(int i=N-1;i>=N/2;i--)
		CurSelect[i]=FinalSelect[i]=1;
	int AnsSum=sum();
	AnsSum=AnsSum>halfSum?AnsSum-halfSum:halfSum-AnsSum;
	int tmp;
	while(next_permutation(CurSelect,CurSelect+N)&&AnsSum!=0)//全排列
	{
		tmp=sum();
		tmp=tmp>halfSum?tmp-halfSum:halfSum-tmp;
		if(tmp<AnsSum)
		{
			for(int i=0;i<N;i++)
				FinalSelect[i]=CurSelect[i];
			AnsSum=tmp;
		}
	}
	AnsSum=0;
	int allsum=0;
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		allsum+=arr[i];
		if(FinalSelect[i])
		{
			AnsSum+=arr[i];
			cout<<arr[i]<<"  ";
		}
	}
	cout<<endl;
	cout<<"All Sum : "<<allsum<<endl;
	cout<<"S1 Sum : "<<AnsSum<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}