数据结构基础学习笔记（2）——排序

数据结构基础学习笔记（2）——排序

Data：201180528（直插，冒泡）

一.重点

 面试笔试重点，重中之重

 笔试选择题：一般偏概念，要熟练各个排序算法的步骤、时间复杂度、空间复杂度、稳定性、会算移动次数等；

 面试经常考：现场编程，让写过递归与非递归的快排、递归与非递归的归并排序、堆排序

 

二. 基础概念

2.1概念：将一组杂乱无章的数据按一定的规律顺序排列起来，使之按关键字递增（0或递减）有序排列。

 

2.2排序时间开销：算法执行中关键字比较次数和记录移动次数来衡量。

 

2.3排序的分类：

①内部排序：待排序记录存放在计算机随机存储中进行的排序过程。

依照排序原则划分为：插入排序，交换排序，选择排序，归并排序，计数排序

依照排序的工作量划分为：（1）简单的排序，时间复杂度O(N^2)。（2）先进的排序时间复杂度O（nlogn）。（3）基数排序，时间复杂度O（d·n）

 

②外部排序：待排序记录数量大，在排序过程中尚需对外存进行访问的排序过程。

 

三. 方法分类

3.1插入排序

将待排序记录按其关键字大小插入到前面已经排好序的子表中的适当位置，知道全部插入完全为止。包括：直接插入排序、折半插入排序、2-路插入排序、表插入排序、希尔排序（缩小增量排序，多趟）。主要应用“比较”和“移动”。

3.1.1直接插入排序

将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新，记录数增1的有序表。

即：先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。

要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。

直接插入排序示例：

#include <stdio.h>
//待排序数组为a,数组中有n个元素
void insert_sort(int a[],int n){
    int i,j,temp;
    //a[0]是已经存在的，要从a[1]开始插入
	for ( i=1; i<n; i++){
      //保存要插入的元素
	  temp=a[i];
      j=i-1;
      //j从大往小比较，如果要插入的数比比较的数小，则比较的数后移，j--，要插入的数继续比较
      while ((j>=0)&& (temp<a[j])){
          a[j+1]=a[j];
          j--; 
          } 
      a[j+1]=temp;
}
}

int main(){
	int array[]={2,5,0,6,9,4,1,7};
	int i;
	insert_sort(array,8);
	for (i=0;i<=7;i++){
		printf("%d\n",array[i]);
	}
	return 0;
} 

3.2交换排序：通过不断比较相邻元素大小，进行交换来实现排序。冒泡排序、快排。

3.2.1冒泡排序

把最大（最小）的数往下挪，逐个比较

#include <stdio.h>

//待排序数组为a,数组中有n个元素

void bubble_sort(int a[], int n )

{ int temp=0,i,p; for ( p=n-1;p>=0;p--) { int flag=0; for ( i=0; i<p;i++ ){ if (a[i]>a[i+1]){ temp=a[i+1]; a[i+1]=a[i]; a[i]=temp; flag=1;//标记发生交换 } }if(flag==0){ break;//如果没有交换，则跳出循环} }}int main(){int array[]={2,5,0,6,9,4,1,7};int i;bubble_sort(array,8);for (i=0;i<=7;i++){printf("%d\n",array[i]);}return 0;}

 

3.3选择排序：每一趟都选出一个最大或最小的元素，并放在合适的位置。有简单选择排序、树形选择排序、堆排序。

 

3.4归并排序：将2个或两个以上的有序表合成一个新的有序表。

 

3.5基数排序：通过“分配”和“收集”过程来实现排序，是一种借助于多关键字排序的思想对单关键字排序的方法。包括多关键字排序，链式基数排序，

 

3.6各个排序算法比较：