HDU5418 动态规划状压DP

最新推荐文章于 2022-08-16 21:40:52 发布

acunstoppable

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本文介绍了一种可多次拜访的旅行商问题(TSP)的解决方案，通过状态转移方程进行动态规划求解，利用Floyd算法预处理图的距离矩阵以减少计算复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
可多次拜访的类TSP问题。
思路：
状态转移方程：dp[s][v]=min(dp[s|{u}][u]+mp[u][v]) (u不属于s)
反思：
一个月没写代码，手都生疏了。五月份要加油！！！
代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 20;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int graph[MAXN][MAXN];
int dp[(1 << MAXN) - 1][MAXN];
void init()
{
    memset(graph, INF, sizeof(graph));
    memset(dp, INF, sizeof(dp));
}
void floyd()
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        graph[i][i] = 0;
    }
    for(int k = 0; k < n; k++)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                graph[i][j] = min(graph[i][j], graph[i][k] + graph[k][j]);
            }
        }
    }
}
int solve()
{
    floyd();
    dp[(1 << n) - 1][0] = 0;
    for(int k = (1 << n) - 2; k >= 0; k--)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(!((k >> j) & 1))
                    dp[k][i] = min(dp[k][i], dp[k | (1 << j)][j] + graph[i][j]);
            }
        }
    }
    return dp[0][0];
}
int main()
{
    int t; scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int u, v, w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            u--, v--;
            graph[u][v] = min(graph[u][v], w);
            graph[v][u] = min(graph[v][u], w);
        }
        printf("%d\n", solve());
    }
}