错排

最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布 · 302 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

本文详细介绍了排列组合的基本概念及常用公式，包括排列公式A(m,n)=n!/(n-m)!和组合公式C(m,n)=n!/m!(n-m)!等，并通过实例说明了这些公式在实际问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.排列组合

hdu 2068(女队员) 2049（娶新娘）

有关排列组合问题的公式： 
 排列： 
  1）A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)   【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】。【m---上标，n下标】，A(m,n)  ---又成为选排列。
       A(m,n)=n!/(n-m)!   【n!---n的阶乘，即 n*n*n...】。
  2）A(m,m)=m!   【在m个元素中只考虑元素的次序的排列，即全排列】。
 组合：
  1)   C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.   【从n个元素中取m个元素的组合】
  2)   C(m,n）=C(n-m，n)   
          【从n个元素中取m个元素的组合=从n个元素中取( n-m)个元素的组合】  
  3)  C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n).
  4)  k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1).
  另外，规定：C(0,n)=1, 0!=1.
  注：上述公式中，m≤n, n∈N. k∈N.