MATLAB怎样产生一个自定义脉宽的快速高斯脉冲

function [y] = gauss_puls(t, s)


% t = 1e-6;%脉宽
% b = t/2;%对称轴
% s = 10e6;%决定胖瘦

b = t / 2;
x = linspace(0, t, 1000
### 高斯脉冲和带的关系 高斯脉冲的时间带积定义为其时域与频域带的乘积。对于高斯型冲,最小的时间带积约为0.44[^1]。 具体来说,在超快光学领域内,(τ)通常是指半高全(FWHM),即强度下降到峰值一半处对应的时间间隔;而带(Δν)则是指光谱中的频率范围,同样采用FWHM来衡量。两者之间存在如下关系: \[ \Delta\nu\tau=\frac{c}{\pi}\sqrt{\ln(2)}\approx0.44 \] 这里 \( c/\lambda \) 表示真空中的光速除以中心波长 λ 的值[^2]。 当考虑具体的计算方法时,可以通过上述公式直接求解其中一个参数,只要已知另一个参数的具体数值即可得到相应的结果。例如,如果知道了一个高斯脉冲 τ,则可以利用该公式计算出对应的理论最小带 Δν。 另外值得注意的是,实际应用中由于材料色散等因素的影响,可能会使得真实情况下的时间带积偏离理想状态下的0.44这一数值[^3]。 ```matlab % MATLAB代码用于模拟并展示不同高斯脉冲及其对应的频谱分布 function gaussian_pulse_simulation() % 参数设置 fs = 1e15; % 采样率 (Hz) t = linspace(-100e-15, 100e-15, 1000); % 时间轴 tau_values = [10e-15, 20e-15]; % 不同的 FWHM (s) figure; hold on; for i=1:length(tau_values) tau = tau_values(i); % 构建高斯脉冲函数 E_t = exp(-(t.^2)/(2*(tau/sqrt(log(2))).^2)); subplot(2, length(tau_values), i); plot(t*1e15,E_t,'LineWidth',2); title(['Gaussian Pulse with \tau=', num2str(tau*1e15),'fs']); xlabel('Time/fs'); ylabel('Amplitude'); % FFT变换获得频谱图 f = fftshift(fftfreq(length(E_t), 1/fs))*1e-12; % 将频率单位调整为THz S_f = abs(fftshift(fft(E_t))); subplot(2, length(tau_values), i+length(tau_values)); plot(f,S_f/max(S_f)*max(E_t),'r','LineWidth',2); xlim([-50 50]); title(['Spectrum of Gaussian Pulse with \tau=', num2str(tau*1e15),'fs']); xlabel('Frequency/THz'); ylabel('Intensity'); end end function freq = fftfreq(n,delta_t) k = -(n/2):(n/2)-1; freq = k./(n * delta_t); end ```
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