最长公共子串及其长度

求2个串的最长公共子串及其长度

//最长公共子串简称为lcs
//a[0]~a[i-1]的子串记为ai,a[0]~a[i-2]的子串记为a(i-1)
//b[0]~b[j-1]的子串记为bj,b[0]~b[j-2]的子串记为b(j-1)

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;

string a;//串a
int m;//串a长度
string b;//串b
int n;//串b长度
//c[i][j]记录ai与bj的lcs的长度
vector < vector <int> > c;//lcs的长度记录在c[m][n]中

void lenOfLcs()//DP
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if (a[i-1]==b[j-1])
                c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;//当前字符相等，lcs长度+1
            else if (c[i-1][j]>=c[i][j-1])//当前字符不相等，lcs长度为max(c[i-1][j],c[i][j-1])
                c[i][j]=c[i-1][j];
            else
                c[i][j]=c[i][j-1];
        }
    }
}     
    
string lcs()     
{
    int i=m,j=n,k=c[m][n];
    string s="";
    
    while(k>0)
    {
        if (c[i][j]==c[i-1][j])//ai与bj的lcs与a(i-1)与bj的lcs相同
            i--;
        else if (c[i][j]==c[i][j-1])//ai与bj的lcs与ai与b(j-1)的lcs相同
            j--;
        else
        {
            s=a[i-1]+s;//+是连接符
            k--;
            i--;
            j--;
        }
    }
    return s;   
}   
    
bool run()
{
    if (!(cin>>a>>b)) return false;
    m=a.size();
    n=b.size();
 
    c.resize(m+1);
    for(int i=0;i<=m;i++)
    {
        c[i].resize(n+1);
        c[i][0]=0;//b串为空时，lcs的长度为0
    }
    
    for(int j=0;j<=n;j++)  
    c[0][j]=0;//a串为空时，lcs的长度为0

    lenOfLcs();
    cout << "最长公共子串的长度为：" << c[m][n] << endl; 
    cout << "最长公共子串为：" << lcs() << endl;   

    return true;
}

int  main()
{
    while(run());     
    return 0;
}