USACO--2.4Bessie Come Home

USACO详解：2.4 Bessie Come Home - 最短路径问题

最新推荐文章于 2022-12-28 09:15:17 发布

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这是一篇关于USACO竞赛中题目的解析，主要讨论了如何解决一道最短路径问题。作者在解决过程中因数组下标问题耗费了一小时。文章提到了两种解决方案：一是将Z点作为源点计算到其他点的最短路径；二是直接使用Floyd算法求解所有点之间的最短路径，并提供了相应的代码示例。在点数较少的情况下，Floyd算法简化了编码过程。

一道简单的最短路，因为数组下标问题检查了一个小时，悲剧。。。。。
两种做法:一种是用Z作为源点求到其它点的最短路，一种是直接用Floyd算法求出所有点之间的最短路。

代码如下;

第一种做法

/*
ID:15674811
LANG:C++
PROG:comehome
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 73

int m[maxn][maxn],vis[maxn];
int dist[maxn];

void dijkstra(int s)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        dist[i]=m[i][s];
    vis[s]=1;
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        int k=0,t=INF;
        for(int j=1;j<maxn;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dist[j]<t)
            {
                t=dist[j];
                k=j;
            }
        }
        vis[k]=1;
        if(k==0) ///这个函数中因为输入的节点数不定,所以我们必须要自己控制一下结束条件
            break;
        for(int j=1;j<maxn;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dist[j]>dist[k]+m[k][j])
            {
                dist[j]=dist[k]+m[k][j];
            }
        }
    }
}

void Init()
{
   for(int i=1;i<maxn;i++)
   {
       for(int j=1;j<maxn;j++)
           m[i][j]=INF;
       m[i][i]=0;
   }
}

int main()
{
    int n;
    ///freopen("lkl.txt","r",stdin);
    freopen("comehome.in","r",stdin);
    freopen("comehome.out","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        Init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            char str1[10],str2[10];
            int x;
            scanf("%s%s%d",str1,str2,&x);
            int k1=str1[0]-'A'+1;
            int k2=str2[0]-'A'+1;
           // cout<<k1<<" "<<k2<<" "<<x<<endl;
            if(k1==k2)
                continue;
            if(m[k1][k2]>x)
            {
                m[k1][k2]=x;
                m[k2][k1]=x;
            }
        }
        dijkstra(26);
        int k=0,ans=INF;
        for(int i=1;i<26;i++)
        {
            if(dist[i]<ans)
            {
                ans=dist[i];
                k=i;
            }
        }
        printf("%c %d\n",'A'+k-1,ans);
    }
  return 0;
}

第二种做法
Floyd在点数比较少的情况下可以极大地简化编码

/*
ID:15674811
LANG:C++
PROG:comehome
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 73

int m[maxn][maxn];

void Init()
{
   for(int i=1;i<maxn;i++)
   {
       for(int j=1;j<maxn;j++)
           m[i][j]=INF;
       m[i][i]=0;
   }
}

int main()
{
    int n;
    //freopen("lkl.txt","r",stdin);
    freopen("comehome.in","r",stdin);
    freopen("comehome.out","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        Init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            char str1[10],str2[10];
            int x;
            scanf("%s%s%d",str1,str2,&x);
            int k1=str1[0]-'A'+1;
            int k2=str2[0]-'A'+1;
           // cout<<k1<<" "<<k2<<" "<<x<<endl;
            if(k1==k2)
                continue;
            if(m[k1][k2]>x)
            {
                m[k1][k2]=x;
                m[k2][k1]=x;
            }
        }
        for(int k=1;k<maxn;k++)
          for(int i=1;i<maxn;i++)
            for(int j=1;j<maxn;j++)
            {
                if(m[i][j]>m[i][k]+m[k][j])
                    m[i][j]=m[i][k]+m[k][j];
            }
        int k=0,ans=INF;
        for(int i=1;i<26;i++)
        {
            if(m[26][i]<ans)
            {
                ans=m[26][i];
                k=i;
            }
        }
        printf("%c %d\n",'A'+k-1,ans);
    }
  return 0;
}