2021牛客多校 Stack(思维+构造)

最新推荐文章于 2021-12-04 21:00:00 发布

0iq2333

最新推荐文章于 2021-12-04 21:00:00 发布

阅读量186

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # ACM&思维 ACM比赛题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acm_durante/article/details/119008438

ACM比赛题解同时被 2 个专栏收录

5 篇文章

订阅专栏

ACM&思维

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过单调栈实现的高效算法，用于解决给定部分b数组并还原a数组的问题。作者分享了错误思路后的正确解法，包括线段树维护区间第k小元素，并展示了如何用C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

**题意：**单调栈中先放数，然后计算出栈的大小存入b数组。现在给你b的部分数组，然后让你还原出一种a数组。
题解：

一开始我想了个假算法，把队友~~带飞了~~
我们从1-n开始构造b数组，如果没有给定b，则直接插入到当前栈中，及b[i] = b[i-1] + 1
并且根据b数组单调的关系，我们可知b[i] > b[i-1] + 1 的话，这样就中间肯定没有足够的数字进行填充，所以直接输出-1
我是写了个线段树维护区间第k小，然后取出，这样来进行构造a数组
code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
#define lowbit(x) ((x) & -(x))
#define lson p << 1, l, mid
#define rson p << 1 | 1, mid + 1, r
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define IOS                      \
    ios::sync_with_stdio(false); \
    cin.tie(0);                  \
    cout.tie(0);

const int N = 1e6 + 50;
int ans[N];
bool flag = 0;
int n, k;
bool vis[N];
queue<int> que;

struct node
{
    int pos, x;
} e[N];


struct tree
{
    int l, r;
    int cnt;
} t[N << 2];

struct sj
{
    int id;
    int num;
} b[N];

void build(int l, int r, int p)
{
    t[p] = {l, r, 0};
    if (l == r)
    {
        t[p].cnt = 1;
        return;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    build(l, mid, p << 1);
    build(mid + 1, r, p << 1 | 1);
    t[p].cnt = t[p << 1].cnt + t[p << 1 | 1].cnt;
}

int ask(int l, int r, int p, int k)
{
    if (t[p].l == t[p].r)
    {
        return t[p].l;
    }
    if (k <= t[p << 1].cnt)
        return ask(l, r, p << 1, k);
    else
        return ask(l, r, p << 1 | 1, k - t[p << 1].cnt);
}

void modify(int pos, int p)
{
    if (t[p].l == t[p].r)
    {
        t[p].cnt = 0;
        return;
    }
    int mid = t[p].l + t[p].r >> 1;
    if (pos <= mid)
        modify(pos, p << 1);
    else
        modify(pos, p << 1 | 1);
    t[p].cnt = t[p << 1 | 1].cnt + t[p << 1].cnt;
}

void solve()
{
    build(1, n, 1);
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        int p = b[i].id, x = b[i].num;
        int tmp = ask(1, n, 1, x);
        vis[tmp] = 1;
        ans[p] = tmp;
        modify(tmp, 1);
    }
    rep(i, 1, n) cout << ans[i] << " ";
}

int main()
{
    IOS cin >> n >> k;
    rep(i, 1, k)
    {
        cin >> e[i].pos >> e[i].x;
        b[e[i].pos].num = e[i].x;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        b[i].id = i;
        if (b[i].num)
        {
            if (b[i].num > b[i - 1].num + 1)
            {
                printf("-1\n");
                return 0;
            }
        }
        else
            b[i].num = b[i - 1].num + 1;
    }
    solve();
    return 0;
}