Uva 10131 Is Bigger Smarter? (LIS,打印路径)

最新推荐文章于 2024-03-11 12:59:38 发布

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本文介绍了解决UVa10131问题的方法，该问题要求找出满足特定条件的大象序列的最大个数及其编号。通过对大象体重进行排序，并利用最长递增子序列（LIS）算法，实现对路径的有效回溯。

链接：UVa 10131

题意：给定若干大象的体重及智商值，求满足大象体重严格递增，智商严格递减的序列的最大个数，

并打印任意一组取得最大值的序列的大象编号

分析：这个是LIS的应用，只不过判断条件有两个，可以先对大象的体重排序，但是要打印路径，

那就必须得回溯求路径，可以直接逆序循环求，当然递归也是一个好的选择

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct stu
{
    int size,iq,id;
}a[1005];
int dp[1005],path[1005],m;
int cmp(struct stu a,struct stu b)
{
    if(a.size!=b.size)
        return a.size<b.size;
    return a.iq>b.iq;
}
void back_path1(int i)
{
    if(path[i]!=i)
        back_path1(path[i]);
    printf("%d\n",a[i].id);
}
void back_path2(int i)
{
    if(m--){
        back_path2(path[i]);
        printf("%d\n",a[i].id);
    }
}
int main()
{
    int i=1,j,n,k,b[1005];
    while(scanf("%d%d",&a[i].size,&a[i].iq)!=EOF){
        a[i].id=i;
        i++;
    }
    n=i-1;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=1;
        path[i]=i;
        for(j=1;j<i;j++)
            if(a[j].size<a[i].size&&a[j].iq>a[i].iq&&dp[j]+1>dp[i]){
                dp[i]=dp[j]+1;
                path[i]=j;
            }
    }
    k=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
        if(dp[i]>dp[k])
            k=i;
    m=dp[k];
    printf("%d\n",m);
    b[1]=a[k].id;
    i=2;
    for(j=k;j>=1;j--)    //直接逆序循环求路径
        if(a[j].size<a[k].size&&a[j].iq>a[k].iq&&dp[k]==dp[j]+1){
            b[i++]=a[j].id;
            dp[k]--;
        }
    for(j=i-1;j>=1;j--)
        printf("%d\n",b[j]);
    //back_path1(k);             //可以用两种递归求路径
    //back_path2(k);
    return 0;
}