hdu 1548 A strange lift (bfs、最短路)

电梯键按下次数最小化问题求解

最新推荐文章于 2018-07-18 10:09:03 发布

原创最新推荐文章于 2018-07-18 10:09:03 发布 · 984 阅读

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本文探讨了一个在电梯上下楼层时按键次数最小化的实际应用问题，通过使用BFS算法和Dijkstra最短路径算法进行求解，具体解释了如何通过数学模型和算法优化日常操作效率。

链接:hdu 1548

题意：在电梯的第i层只能上ki层或下ki层，但是不能到达低于一层或高于n层，

给定起点与终点，要求出最少要按几次键

分析：这题可以用BFS从上下两个方向搜索，也可以用最短路径

若用最短路，则应将邻接矩阵中能到达的边的权值赋为1,这样就转化为了基本的最短路

BFS代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int s[210],vis[210],dis[210],n,a,b;
void bfs()
{
    queue<int> q;
    int i;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0,sizeof(vis));
    q.push(a);
    vis[a]=1;
    while(!q.empty()){
        i=q.front();
        q.pop();
        if(i==b)                  //到达终点时结束
            break;
        if(i+s[i]<=n&&!vis[i+s[i]]){         //往上搜索
            q.push(i+s[i]);
            vis[i+s[i]]=1;
            dis[i+s[i]]=dis[i]+1;
        }
        if(i-s[i]>=1&&!vis[i-s[i]]){        //往下搜索
            q.push(i-s[i]);
            vis[i-s[i]]=1;
            dis[i-s[i]]=dis[i]+1;
        }
    }
}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)
            break;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        if(a==b){                      //起点和终点相等是需要按 0 次
            printf("0\n");
            continue;
        }
        bfs();
        if(!dis[b])          //当dis[b]=0时，说明无法到达，输出-1
            dis[b]=-1;
        printf("%d\n",dis[b]);
    }
    return 0;
}

dijkstra算法

#include<stdio.h>
#include<limits.h>
#include<string.h>
int a[210][210],dis[210],vis[210];
void dijkstra(int n,int pos)
{
    int i,j,min;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[pos]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=a[pos][i];
    dis[pos]=0;
    for(i=1;i<n;i++){
        min=INT_MAX;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&dis[j]<min){
                min=dis[j];
                pos=j;
            }
        vis[pos]=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&a[pos][j]!=INT_MAX&&dis[pos]+a[pos][j]<dis[j])
                dis[j]=dis[pos]+a[pos][j];
    }
}
int main()
{
    int n,i,j,l,r,c;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)
            break;
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++)
                a[i][j]=INT_MAX;           //初始化为无限大
        }
        scanf("%d%d",&l,&r);
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&c);
            if(i+c<=n)
                a[i][i+c]=1;             //将能直接到达的边权值存为1
            if(i-c>=1)
                a[i][i-c]=1;
        }
        dijkstra(n,l);
        if(dis[r]==INT_MAX)          
            dis[r]=-1;
        printf("%d\n",dis[r]);
    }
    return 0;
}