sdibt 1996 原来是费马定理！

happy_lcj

于 2014-07-10 17:23:28 发布

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分类专栏：随笔数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acm_code/article/details/37659837

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本文探讨了一种快速求解指定范围内素数及其特定二次形式表示的算法，利用筛法寻找素数，并结合数学定理优化判断过程。重点解决了偶数2的特殊处理，确保算法全面准确。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

定理：一个奇素数z可以表示成z=x^2+y^2的形式,当且仅当z可以表示成4*t+1的时候成立。

链接：sdibt 1996

题意：给定L和R，求[L,R]区间内，素数的个数，以及能表示成z=x^2+y^2的形式的素数个数

可以用筛选法求素数，然后判断区间内满足条件的个数。当时只根据上诉定理判断了奇素数，但是偶素数即

2=1^2+1^2也满足上述题目条件。因此要多加注意。

还得判断下L R值是否为负值，因为负值不可能是素数。

代码：

#include<stdio.h>
int a[1000010]={1,1,0};
void prime()
{
    int i,j;
    for(i=2;i<=1000000;i++)
        if(a[i]==0)
            for(j=i+i;j<=1000000;j+=i)
                a[j]=1;
}
int main()
{
    int m,n,i,s,t;
    prime();
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        if(m==-1&&n==-1)
            break;
        s=t=0;
        if(n>0){
            if(m<0)
                i=0;
            else
                i=m;
            for(;i<=n;i++)
                if(a[i]==0){
                    s++;
                    if(i%4==1)
                        t++;
                }
            if(n>=2&&m<=2)
                t++;
        }
        printf("%d %d %d %d\n",m,n,s,t);
    }
    return 0;
}